Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{5}{3}, - \frac{1}{3}

x=-\frac{5}{3} , -\frac{1}{3}

Karmaşık sayı formu:

x = - 1 \frac{2}{3}, - \frac{1}{3}

x=-1\frac{2}{3} , -\frac{1}{3}

Ondalık form:

x = - 1, 667, - 0, 333

x=-1,667 , -0,333

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 9 x + 5 | = | 6 x |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x + 5 \| = \| 6 x \|$
$x = + y$	$(9 x + 5) = (6 x)$
$x = - y$	$(9 x + 5) = - (6 x)$
$+ x = y$	$(9 x + 5) = (6 x)$
$- x = y$	$- (9 x + 5) = (6 x)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x + 5 \| = \| 6 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 x + 5) = (6 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 x + 5) = - (6 x)$

2. İki denklemi x için çözün.

8 ek adımlar

$(9 x + 5) = 6 x$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(9 x + 5) - 6 x = (6 x) - 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$(9 x - 6 x) + 5 = (6 x) - 6 x$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x + 5 = (6 x) - 6 x$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x + 5 = 0$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 x + 5) - 5 = 0 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x = 0 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x = - 5$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{- 5}{3}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 5}{3}$

9 ek adımlar

$(9 x + 5) = - 6 x$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(9 x + 5) - 5 = (- 6 x) - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x = (- 6 x) - 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(9 x) + 6 x = ((- 6 x) - 5) + 6 x$

Aritmetiği basitleştir:

$15 x = ((- 6 x) - 5) + 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$15 x = (- 6 x + 6 x) - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$15 x = - 5$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(15 x)}{15} = \frac{- 5}{15}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 5}{15}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 1 \cdot 5)}{(3 \cdot 5)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{- 1}{3}$

3. Çözümleri listele

$x = - \frac{5}{3}, - \frac{1}{3}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 9 x + 5 |$
$y = | 6 x |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler