Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - 2, - 2

x=-2 , -2

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| 9 x + 18 | - | 7 x + 14 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $| 7 x + 14 |$ ekleyin:

$| 9 x + 18 | - | 7 x + 14 | + | 7 x + 14 | = | 7 x + 14 |$

Aritmetiği basitleştir

$| 9 x + 18 | = | 7 x + 14 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 9 x + 18 | = | 7 x + 14 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x + 18 \| = \| 7 x + 14 \|$
$x = + y$	$(9 x + 18) = (7 x + 14)$
$x = - y$	$(9 x + 18) = (- (7 x + 14))$
$+ x = y$	$(9 x + 18) = (7 x + 14)$
$- x = y$	$- (9 x + 18) = (7 x + 14)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x + 18 \| = \| 7 x + 14 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 x + 18) = (7 x + 14)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 x + 18) = (- (7 x + 14))$

3. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$(9 x + 18) = (7 x + 14)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(9 x + 18) - 7 x = (7 x + 14) - 7 x$

Benzer terimleri grupla:

$(9 x - 7 x) + 18 = (7 x + 14) - 7 x$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x + 18 = (7 x + 14) - 7 x$

Benzer terimleri grupla:

$2 x + 18 = (7 x - 7 x) + 14$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x + 18 = 14$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 x + 18) - 18 = 14 - 18$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = 14 - 18$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = - 4$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 4}{2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 4}{2}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = - 2$

12 ek adımlar

$(9 x + 18) = - (7 x + 14)$

Parantezleri genişlet:

$(9 x + 18) = - 7 x - 14$

Her iki tarafa da ekle:

$(9 x + 18) + 7 x = (- 7 x - 14) + 7 x$

Benzer terimleri grupla:

$(9 x + 7 x) + 18 = (- 7 x - 14) + 7 x$

Aritmetiği basitleştir:

$16 x + 18 = (- 7 x - 14) + 7 x$

Benzer terimleri grupla:

$16 x + 18 = (- 7 x + 7 x) - 14$

Aritmetiği basitleştir:

$16 x + 18 = - 14$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(16 x + 18) - 18 = - 14 - 18$

Aritmetiği basitleştir:

$16 x = - 14 - 18$

Aritmetiği basitleştir:

$16 x = - 32$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(16 x)}{16} = \frac{- 32}{16}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 32}{16}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 2 \cdot 16)}{(1 \cdot 16)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = - 2$

4. Çözümleri listele

$x = - 2, - 2$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 9 x + 18 |$
$y = | 7 x + 14 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler