Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{5}{12}, \frac{4}{15}

x=-\frac{5}{12} , \frac{4}{15}

Ondalık form:

x = - 0, 417, 0, 267

x=-0,417 , 0,267

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 9 x + \frac{1}{3} | = | x - 3 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x + \frac{1}{3} \| = \| x - 3 \|$
$x = + y$	$(9 x + \frac{1}{3}) = (x - 3)$
$x = - y$	$(9 x + \frac{1}{3}) = - (x - 3)$
$+ x = y$	$(9 x + \frac{1}{3}) = (x - 3)$
$- x = y$	$- (9 x + \frac{1}{3}) = (x - 3)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x + \frac{1}{3} \| = \| x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 x + \frac{1}{3}) = (x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 x + \frac{1}{3}) = - (x - 3)$

2. İki denklemi x için çözün.

16 ek adımlar

$(9 x + \frac{1}{3}) = (x - 3)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(9 x + \frac{1}{3}) - x = (x - 3) - x$

Benzer terimleri grupla:

$(9 x - x) + \frac{1}{3} = (x - 3) - x$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x + \frac{1}{3} = (x - 3) - x$

Benzer terimleri grupla:

$8 x + \frac{1}{3} = (x - x) - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x + \frac{1}{3} = - 3$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(8 x + \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} = - 3 - \frac{1}{3}$

Kesirleri birleştir:

$8 x + \frac{(1 - 1)}{3} = - 3 - \frac{1}{3}$

Payları birleştir:

$8 x + \frac{0}{3} = - 3 - \frac{1}{3}$

Sıfır payı indirge:

$8 x + 0 = - 3 - \frac{1}{3}$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x = - 3 - \frac{1}{3}$

Tam sayıyı kesire çevir:

$8 x = \frac{- 9}{3} + \frac{- 1}{3}$

Kesirleri birleştir:

$8 x = \frac{(- 9 - 1)}{3}$

Payları birleştir:

$8 x = \frac{- 10}{3}$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{(\frac{- 10}{3})}{8}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{(\frac{- 10}{3})}{8}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{- 10}{(3 \cdot 8)}$

$x = \frac{- 5}{12}$

17 ek adımlar

$(9 x + \frac{1}{3}) = - (x - 3)$

Parantezleri genişlet:

$(9 x + \frac{1}{3}) = - x + 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(9 x + \frac{1}{3}) + x = (- x + 3) + x$

Benzer terimleri grupla:

$(9 x + x) + \frac{1}{3} = (- x + 3) + x$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x + \frac{1}{3} = (- x + 3) + x$

Benzer terimleri grupla:

$10 x + \frac{1}{3} = (- x + x) + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x + \frac{1}{3} = 3$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(10 x + \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} = 3 - \frac{1}{3}$

Kesirleri birleştir:

$10 x + \frac{(1 - 1)}{3} = 3 - \frac{1}{3}$

Payları birleştir:

$10 x + \frac{0}{3} = 3 - \frac{1}{3}$

Sıfır payı indirge:

$10 x + 0 = 3 - \frac{1}{3}$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x = 3 - \frac{1}{3}$

Tam sayıyı kesire çevir:

$10 x = \frac{9}{3} + \frac{- 1}{3}$

Kesirleri birleştir:

$10 x = \frac{(9 - 1)}{3}$

Payları birleştir:

$10 x = \frac{8}{3}$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{(\frac{8}{3})}{10}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{(\frac{8}{3})}{10}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{8}{(3 \cdot 10)}$

$x = \frac{4}{15}$

3. Çözümleri listele

$x = - \frac{5}{12}, \frac{4}{15}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 9 x + \frac{1}{3} |$
$y = | x - 3 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler