Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

i = \frac{12}{43}, - \frac{12}{25}

i=\frac{12}{43} , -\frac{12}{25}

Ondalık form:

i = 0, 279, - 0, 48

i=0,279 , -0,48

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| 9 i - 12 | + | 34 i | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $- | 34 i |$ ekleyin:

$| 9 i - 12 | + | 34 i | - | 34 i | = - | 34 i |$

Aritmetiği basitleştir

$| 9 i - 12 | = - | 34 i |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 9 i - 12 | = - | 34 i |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 i - 12 \| = - \| 34 i \|$
$x = + y$	$(9 i - 12) = - (34 i)$
$x = - y$	$(9 i - 12) = - - (34 i)$
$+ x = y$	$(9 i - 12) = - (34 i)$
$- x = y$	$- (9 i - 12) = - (34 i)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 i - 12 \| = - \| 34 i \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 i - 12) = - (34 i)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 i - 12) = - - (34 i)$

3. İki denklemi i için çözün.

7 ek adımlar

$(9 i - 12) = - 34 i$

Her iki tarafa da ekle:

$(9 i - 12) + 12 = (- 34 i) + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$9 i = (- 34 i) + 12$

Her iki tarafa da ekle:

$(9 i) + 34 i = ((- 34 i) + 12) + 34 i$

Aritmetiği basitleştir:

$43 i = ((- 34 i) + 12) + 34 i$

Benzer terimleri grupla:

$43 i = (- 34 i + 34 i) + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$43 i = 12$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(43 i)}{43} = \frac{12}{43}$

Kesiri basitleştir:

$i = \frac{12}{43}$

12 ek adımlar

$(9 i - 12) = - - 34 i$

Benzer terimleri grupla:

$(9 i - 12) = (- 1 \cdot - 34) i$

Katsayıları çarp:

$(9 i - 12) = 34 i$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(9 i - 12) - 34 i = (34 i) - 34 i$

Benzer terimleri grupla:

$(9 i - 34 i) - 12 = (34 i) - 34 i$

Aritmetiği basitleştir:

$- 25 i - 12 = (34 i) - 34 i$

Aritmetiği basitleştir:

$- 25 i - 12 = 0$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 25 i - 12) + 12 = 0 + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$- 25 i = 0 + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$- 25 i = 12$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 25 i)}{- 25} = \frac{12}{- 25}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{25 i}{25} = \frac{12}{- 25}$

Kesiri basitleştir:

$i = \frac{12}{- 25}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$i = \frac{- 12}{25}$

4. Çözümleri listele

$i = \frac{12}{43}, - \frac{12}{25}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 9 i - 12 |$
$y = - | 34 i |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi i için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi i için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler