Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

i = \frac{9}{13}, 3

i=\frac{9}{13} , 3

Ondalık form:

i = 0, 692, 3

i=0,692 , 3

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| 9 i - 12 | + | 4 i + 3 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $- | 4 i + 3 |$ ekleyin:

$| 9 i - 12 | + | 4 i + 3 | - | 4 i + 3 | = - | 4 i + 3 |$

Aritmetiği basitleştir

$| 9 i - 12 | = - | 4 i + 3 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 9 i - 12 | = - | 4 i + 3 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 i - 12 \| = - \| 4 i + 3 \|$
$x = + y$	$(9 i - 12) = - (4 i + 3)$
$x = - y$	$(9 i - 12) = - - (4 i + 3)$
$+ x = y$	$(9 i - 12) = - (4 i + 3)$
$- x = y$	$- (9 i - 12) = - (4 i + 3)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 i - 12 \| = - \| 4 i + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 i - 12) = - (4 i + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 i - 12) = - - (4 i + 3)$

3. İki denklemi i için çözün.

10 ek adımlar

$(9 i - 12) = - (4 i + 3)$

Parantezleri genişlet:

$(9 i - 12) = - 4 i - 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(9 i - 12) + 4 i = (- 4 i - 3) + 4 i$

Benzer terimleri grupla:

$(9 i + 4 i) - 12 = (- 4 i - 3) + 4 i$

Aritmetiği basitleştir:

$13 i - 12 = (- 4 i - 3) + 4 i$

Benzer terimleri grupla:

$13 i - 12 = (- 4 i + 4 i) - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$13 i - 12 = - 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(13 i - 12) + 12 = - 3 + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$13 i = - 3 + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$13 i = 9$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(13 i)}{13} = \frac{9}{13}$

Kesiri basitleştir:

$i = \frac{9}{13}$

12 ek adımlar

$(9 i - 12) = - (- (4 i + 3))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(9 i - 12) = 4 i + 3$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(9 i - 12) - 4 i = (4 i + 3) - 4 i$

Benzer terimleri grupla:

$(9 i - 4 i) - 12 = (4 i + 3) - 4 i$

Aritmetiği basitleştir:

$5 i - 12 = (4 i + 3) - 4 i$

Benzer terimleri grupla:

$5 i - 12 = (4 i - 4 i) + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$5 i - 12 = 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 i - 12) + 12 = 3 + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$5 i = 3 + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$5 i = 15$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(5 i)}{5} = \frac{15}{5}$

Kesiri basitleştir:

$i = \frac{15}{5}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$i = \frac{(3 \cdot 5)}{(1 \cdot 5)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$i = 3$

4. Çözümleri listele

$i = \frac{9}{13}, 3$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 9 i - 12 |$
$y = - | 4 i + 3 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi i için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi i için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler