Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 40, \frac{80}{173}

x=40 , \frac{80}{173}

Ondalık form:

x = 40, 0, 462

x=40 , 0,462

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 98 x - 500 | = | 75 x + 420 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 98 x - 500 \| = \| 75 x + 420 \|$
$x = + y$	$(98 x - 500) = (75 x + 420)$
$x = - y$	$(98 x - 500) = - (75 x + 420)$
$+ x = y$	$(98 x - 500) = (75 x + 420)$
$- x = y$	$- (98 x - 500) = (75 x + 420)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 98 x - 500 \| = \| 75 x + 420 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(98 x - 500) = (75 x + 420)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(98 x - 500) = - (75 x + 420)$

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$(98 x - 500) = (75 x + 420)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(98 x - 500) - 75 x = (75 x + 420) - 75 x$

Benzer terimleri grupla:

$(98 x - 75 x) - 500 = (75 x + 420) - 75 x$

Aritmetiği basitleştir:

$23 x - 500 = (75 x + 420) - 75 x$

Benzer terimleri grupla:

$23 x - 500 = (75 x - 75 x) + 420$

Aritmetiği basitleştir:

$23 x - 500 = 420$

Her iki tarafa da ekle:

$(23 x - 500) + 500 = 420 + 500$

Aritmetiği basitleştir:

$23 x = 420 + 500$

Aritmetiği basitleştir:

$23 x = 920$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(23 x)}{23} = \frac{920}{23}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{920}{23}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(40 \cdot 23)}{(1 \cdot 23)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = 40$

10 ek adımlar

$(98 x - 500) = - (75 x + 420)$

Parantezleri genişlet:

$(98 x - 500) = - 75 x - 420$

Her iki tarafa da ekle:

$(98 x - 500) + 75 x = (- 75 x - 420) + 75 x$

Benzer terimleri grupla:

$(98 x + 75 x) - 500 = (- 75 x - 420) + 75 x$

Aritmetiği basitleştir:

$173 x - 500 = (- 75 x - 420) + 75 x$

Benzer terimleri grupla:

$173 x - 500 = (- 75 x + 75 x) - 420$

Aritmetiği basitleştir:

$173 x - 500 = - 420$

Her iki tarafa da ekle:

$(173 x - 500) + 500 = - 420 + 500$

Aritmetiği basitleştir:

$173 x = - 420 + 500$

Aritmetiği basitleştir:

$173 x = 80$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(173 x)}{173} = \frac{80}{173}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{80}{173}$

3. Çözümleri listele

$x = 40, \frac{80}{173}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 98 x - 500 |$
$y = | 75 x + 420 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler