Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=3,9
x=3 , 9

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|3x+9|=|3x9|

|x|=|y||3x+9|=|3x9|
x=+y(3x+9)=(3x9)
x=y(3x+9)=(3x9)
+x=y(3x+9)=(3x9)
x=y(3x+9)=(3x9)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||3x+9|=|3x9|
x=+y , +x=y(3x+9)=(3x9)
x=y , x=y(3x+9)=(3x9)

2. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

(-3x+9)=(3x-9)

değerini her iki taraftan çıkart:

(-3x+9)-3x=(3x-9)-3x

Benzer terimleri grupla:

(-3x-3x)+9=(3x-9)-3x

Aritmetiği basitleştir:

-6x+9=(3x-9)-3x

Benzer terimleri grupla:

-6x+9=(3x-3x)-9

Aritmetiği basitleştir:

6x+9=9

değerini her iki taraftan çıkart:

(-6x+9)-9=-9-9

Aritmetiği basitleştir:

6x=99

Aritmetiği basitleştir:

6x=18

Her iki tarafı da ile bölün:

(-6x)-6=-18-6

Eksi işaretlerini iptal et:

6x6=-18-6

Kesiri basitleştir:

x=-18-6

Eksi işaretlerini iptal et:

x=186

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

x=(3·6)(1·6)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

x=3

5 ek adımlar

(-3x+9)=-(3x-9)

Parantezleri genişlet:

(-3x+9)=-3x+9

Her iki tarafa da ekle:

(-3x+9)+3x=(-3x+9)+3x

Benzer terimleri grupla:

(-3x+3x)+9=(-3x+9)+3x

Aritmetiği basitleştir:

9=(-3x+9)+3x

Benzer terimleri grupla:

9=(-3x+3x)+9

Aritmetiği basitleştir:

9=9

3. Çözümleri listele

x=3,9
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|3x+9|
y=|3x9|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.