Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{16}{69}, \frac{32}{123}

x=-\frac{16}{69} , \frac{32}{123}

Ondalık form:

x = - 0, 232, 0, 260

x=-0,232 , 0,260

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| \frac{9}{4} x - 2 | = | 8 x - \frac{2}{3} |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{9}{4} x - 2 \| = \| 8 x - \frac{2}{3} \|$
$x = + y$	$(\frac{9}{4} x - 2) = (8 x - \frac{2}{3})$
$x = - y$	$(\frac{9}{4} x - 2) = - (8 x - \frac{2}{3})$
$+ x = y$	$(\frac{9}{4} x - 2) = (8 x - \frac{2}{3})$
$- x = y$	$- (\frac{9}{4} x - 2) = (8 x - \frac{2}{3})$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{9}{4} x - 2 \| = \| 8 x - \frac{2}{3} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{9}{4} x - 2) = (8 x - \frac{2}{3})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{9}{4} x - 2) = - (8 x - \frac{2}{3})$

2. İki denklemi x için çözün.

22 ek adımlar

$(\frac{9}{4} x - 2) = (8 x + \frac{- 2}{3})$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{9}{4} x - 2) - 8 x = (8 x + \frac{- 2}{3}) - 8 x$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{9}{4} x - 8 x) - 2 = (8 x + \frac{- 2}{3}) - 8 x$

Katsayıları grupla:

$(\frac{9}{4} - 8) x - 2 = (8 x + \frac{- 2}{3}) - 8 x$

Tam sayıyı kesire çevir:

$(\frac{9}{4} + \frac{- 32}{4}) x - 2 = (8 x + \frac{- 2}{3}) - 8 x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(9 - 32)}{4} x - 2 = (8 x + \frac{- 2}{3}) - 8 x$

Payları birleştir:

$\frac{- 23}{4} x - 2 = (8 x + \frac{- 2}{3}) - 8 x$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{- 23}{4} x - 2 = (8 x - 8 x) + \frac{- 2}{3}$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 23}{4} x - 2 = \frac{- 2}{3}$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{- 23}{4} x - 2) + 2 = (\frac{- 2}{3}) + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 23}{4} x = (\frac{- 2}{3}) + 2$

Tam sayıyı kesire çevir:

$\frac{- 23}{4} x = \frac{- 2}{3} + \frac{6}{3}$

Kesirleri birleştir:

$\frac{- 23}{4} x = \frac{(- 2 + 6)}{3}$

Payları birleştir:

$\frac{- 23}{4} x = \frac{4}{3}$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{- 23}{4} x) \cdot \frac{4}{- 23} = (\frac{4}{3}) \cdot \frac{4}{- 23}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$\frac{- 23}{4} x \cdot \frac{- 4}{23} = (\frac{4}{3}) \cdot \frac{4}{- 23}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{- 23}{4} \cdot \frac{- 4}{23}) x = (\frac{4}{3}) \cdot \frac{4}{- 23}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(- 23 \cdot - 4)}{(4 \cdot 23)} x = (\frac{4}{3}) \cdot \frac{4}{- 23}$

Aritmetiği basitleştir:

$1 x = (\frac{4}{3}) \cdot \frac{4}{- 23}$

$x = (\frac{4}{3}) \cdot \frac{4}{- 23}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{4}{3} \cdot \frac{- 4}{23}$

Kesir(ler)i çarp:

$x = \frac{(4 \cdot - 4)}{(3 \cdot 23)}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{- 16}{(3 \cdot 23)}$

$x = \frac{- 16}{69}$

20 ek adımlar

$(\frac{9}{4} x - 2) = - (8 x + \frac{- 2}{3})$

Parantezleri genişlet:

$(\frac{9}{4} x - 2) = - 8 x + \frac{2}{3}$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{9}{4} x - 2) + 8 x = (- 8 x + \frac{2}{3}) + 8 x$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{9}{4} x + 8 x) - 2 = (- 8 x + \frac{2}{3}) + 8 x$

Katsayıları grupla:

$(\frac{9}{4} + 8) x - 2 = (- 8 x + \frac{2}{3}) + 8 x$

Tam sayıyı kesire çevir:

$(\frac{9}{4} + \frac{32}{4}) x - 2 = (- 8 x + \frac{2}{3}) + 8 x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(9 + 32)}{4} x - 2 = (- 8 x + \frac{2}{3}) + 8 x$

Payları birleştir:

$\frac{41}{4} x - 2 = (- 8 x + \frac{2}{3}) + 8 x$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{41}{4} x - 2 = (- 8 x + 8 x) + \frac{2}{3}$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{41}{4} x - 2 = \frac{2}{3}$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{41}{4} x - 2) + 2 = (\frac{2}{3}) + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{41}{4} x = (\frac{2}{3}) + 2$

Tam sayıyı kesire çevir:

$\frac{41}{4} x = \frac{2}{3} + \frac{6}{3}$

Kesirleri birleştir:

$\frac{41}{4} x = \frac{(2 + 6)}{3}$

Payları birleştir:

$\frac{41}{4} x = \frac{8}{3}$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{41}{4} x) \cdot \frac{4}{41} = (\frac{8}{3}) \cdot \frac{4}{41}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{41}{4} \cdot \frac{4}{41}) x = (\frac{8}{3}) \cdot \frac{4}{41}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(41 \cdot 4)}{(4 \cdot 41)} x = (\frac{8}{3}) \cdot \frac{4}{41}$

Kesiri basitleştir:

$x = (\frac{8}{3}) \cdot \frac{4}{41}$

Kesir(ler)i çarp:

$x = \frac{(8 \cdot 4)}{(3 \cdot 41)}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{32}{(3 \cdot 41)}$

$x = \frac{32}{123}$

3. Çözümleri listele

$x = - \frac{16}{69}, \frac{32}{123}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | \frac{9}{4} x - 2 |$
$y = | 8 x - \frac{2}{3} |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler