Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

z = 1, - 3

z=1 , -3

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 8 z + 20 | = | 6 z + 22 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 z + 20 \| = \| 6 z + 22 \|$
$x = + y$	$(8 z + 20) = (6 z + 22)$
$x = - y$	$(8 z + 20) = - (6 z + 22)$
$+ x = y$	$(8 z + 20) = (6 z + 22)$
$- x = y$	$- (8 z + 20) = (6 z + 22)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 z + 20 \| = \| 6 z + 22 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(8 z + 20) = (6 z + 22)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(8 z + 20) = - (6 z + 22)$

2. İki denklemi z için çözün.

10 ek adımlar

$(8 z + 20) = (6 z + 22)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(8 z + 20) - 6 z = (6 z + 22) - 6 z$

Benzer terimleri grupla:

$(8 z - 6 z) + 20 = (6 z + 22) - 6 z$

Aritmetiği basitleştir:

$2 z + 20 = (6 z + 22) - 6 z$

Benzer terimleri grupla:

$2 z + 20 = (6 z - 6 z) + 22$

Aritmetiği basitleştir:

$2 z + 20 = 22$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 z + 20) - 20 = 22 - 20$

Aritmetiği basitleştir:

$2 z = 22 - 20$

Aritmetiği basitleştir:

$2 z = 2$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 z)}{2} = \frac{2}{2}$

Kesiri basitleştir:

$z = \frac{2}{2}$

Kesiri basitleştir:

$z = 1$

12 ek adımlar

$(8 z + 20) = - (6 z + 22)$

Parantezleri genişlet:

$(8 z + 20) = - 6 z - 22$

Her iki tarafa da ekle:

$(8 z + 20) + 6 z = (- 6 z - 22) + 6 z$

Benzer terimleri grupla:

$(8 z + 6 z) + 20 = (- 6 z - 22) + 6 z$

Aritmetiği basitleştir:

$14 z + 20 = (- 6 z - 22) + 6 z$

Benzer terimleri grupla:

$14 z + 20 = (- 6 z + 6 z) - 22$

Aritmetiği basitleştir:

$14 z + 20 = - 22$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(14 z + 20) - 20 = - 22 - 20$

Aritmetiği basitleştir:

$14 z = - 22 - 20$

Aritmetiği basitleştir:

$14 z = - 42$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(14 z)}{14} = \frac{- 42}{14}$

Kesiri basitleştir:

$z = \frac{- 42}{14}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$z = \frac{(- 3 \cdot 14)}{(1 \cdot 14)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$z = - 3$

3. Çözümleri listele

$z = 1, - 3$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 8 z + 20 |$
$y = | 6 z + 22 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi z için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi z için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler