Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

y = - 1, - \frac{1}{5}

y=-1 , -\frac{1}{5}

Ondalık form:

y = - 1, - 0, 2

y=-1 , -0,2

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 8 y + 4 | = 2 | y - 1 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 y + 4 \| = 2 \| y - 1 \|$
$x = + y$	$(8 y + 4) = 2 (y - 1)$
$x = - y$	$(8 y + 4) = 2 (- (y - 1))$
$+ x = y$	$(8 y + 4) = 2 (y - 1)$
$- x = y$	$- (8 y + 4) = 2 (y - 1)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 y + 4 \| = 2 \| y - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(8 y + 4) = 2 (y - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(8 y + 4) = 2 (- (y - 1))$

2. İki denklemi y için çözün.

12 ek adımlar

$(8 y + 4) = 2 \cdot (y - 1)$

Parantezleri genişlet:

$(8 y + 4) = 2 y + 2 \cdot - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$(8 y + 4) = 2 y - 2$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(8 y + 4) - 2 y = (2 y - 2) - 2 y$

Benzer terimleri grupla:

$(8 y - 2 y) + 4 = (2 y - 2) - 2 y$

Aritmetiği basitleştir:

$6 y + 4 = (2 y - 2) - 2 y$

Benzer terimleri grupla:

$6 y + 4 = (2 y - 2 y) - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$6 y + 4 = - 2$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(6 y + 4) - 4 = - 2 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$6 y = - 2 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$6 y = - 6$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(6 y)}{6} = \frac{- 6}{6}$

Kesiri basitleştir:

$y = \frac{- 6}{6}$

Kesiri basitleştir:

$y = - 1$

16 ek adımlar

$(8 y + 4) = 2 \cdot (- (y - 1))$

Parantezleri genişlet:

$(8 y + 4) = 2 \cdot (- y + 1)$

$(8 y + 4) = 2 \cdot - y + 2 \cdot 1$

Benzer terimleri grupla:

$(8 y + 4) = (2 \cdot - 1) y + 2 \cdot 1$

Katsayıları çarp:

$(8 y + 4) = - 2 y + 2 \cdot 1$

Aritmetiği basitleştir:

$(8 y + 4) = - 2 y + 2$

Her iki tarafa da ekle:

$(8 y + 4) + 2 y = (- 2 y + 2) + 2 y$

Benzer terimleri grupla:

$(8 y + 2 y) + 4 = (- 2 y + 2) + 2 y$

Aritmetiği basitleştir:

$10 y + 4 = (- 2 y + 2) + 2 y$

Benzer terimleri grupla:

$10 y + 4 = (- 2 y + 2 y) + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$10 y + 4 = 2$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(10 y + 4) - 4 = 2 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$10 y = 2 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$10 y = - 2$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(10 y)}{10} = \frac{- 2}{10}$

Kesiri basitleştir:

$y = \frac{- 2}{10}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$y = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$y = \frac{- 1}{5}$

3. Çözümleri listele

$y = - 1, - \frac{1}{5}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 8 y + 4 |$
$y = 2 | y - 1 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi y için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi y için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler