Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{4}{3}, - \frac{6}{7}

x=\frac{4}{3} , -\frac{6}{7}

Karmaşık sayı formu:

x = 1 \frac{1}{3}, - \frac{6}{7}

x=1\frac{1}{3} , -\frac{6}{7}

Ondalık form:

x = 1, 333, - 0, 857

x=1,333 , -0,857

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 8 x - 3 | = | - x + 9 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 3 \| = \| - x + 9 \|$
$x = + y$	$(8 x - 3) = (- x + 9)$
$x = - y$	$(8 x - 3) = - (- x + 9)$
$+ x = y$	$(8 x - 3) = (- x + 9)$
$- x = y$	$- (8 x - 3) = (- x + 9)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 3 \| = \| - x + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(8 x - 3) = (- x + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(8 x - 3) = - (- x + 9)$

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$(8 x - 3) = (- x + 9)$

Her iki tarafa da ekle:

$(8 x - 3) + x = (- x + 9) + x$

Benzer terimleri grupla:

$(8 x + x) - 3 = (- x + 9) + x$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x - 3 = (- x + 9) + x$

Benzer terimleri grupla:

$9 x - 3 = (- x + x) + 9$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x - 3 = 9$

Her iki tarafa da ekle:

$(9 x - 3) + 3 = 9 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x = 9 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x = 12$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{12}{9}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{12}{9}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(4 \cdot 3)}{(3 \cdot 3)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{4}{3}$

10 ek adımlar

$(8 x - 3) = - (- x + 9)$

Parantezleri genişlet:

$(8 x - 3) = x - 9$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(8 x - 3) - x = (x - 9) - x$

Benzer terimleri grupla:

$(8 x - x) - 3 = (x - 9) - x$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x - 3 = (x - 9) - x$

Benzer terimleri grupla:

$7 x - 3 = (x - x) - 9$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x - 3 = - 9$

Her iki tarafa da ekle:

$(7 x - 3) + 3 = - 9 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x = - 9 + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x = - 6$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{- 6}{7}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 6}{7}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{4}{3}, - \frac{6}{7}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 8 x - 3 |$
$y = | - x + 9 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler