Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{9}{2}, - \frac{7}{6}

x=\frac{9}{2} , -\frac{7}{6}

Karmaşık sayı formu:

x = 4 \frac{1}{2}, - 1 \frac{1}{6}

x=4\frac{1}{2} , -1\frac{1}{6}

Ondalık form:

x = 4, 5, - 1, 167

x=4,5 , -1,167

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 8 x - 2 | = | 4 x + 16 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 2 \| = \| 4 x + 16 \|$
$x = + y$	$(8 x - 2) = (4 x + 16)$
$x = - y$	$(8 x - 2) = - (4 x + 16)$
$+ x = y$	$(8 x - 2) = (4 x + 16)$
$- x = y$	$- (8 x - 2) = (4 x + 16)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 2 \| = \| 4 x + 16 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(8 x - 2) = (4 x + 16)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(8 x - 2) = - (4 x + 16)$

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$(8 x - 2) = (4 x + 16)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(8 x - 2) - 4 x = (4 x + 16) - 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$(8 x - 4 x) - 2 = (4 x + 16) - 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x - 2 = (4 x + 16) - 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$4 x - 2 = (4 x - 4 x) + 16$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x - 2 = 16$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 x - 2) + 2 = 16 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = 16 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = 18$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{18}{4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{18}{4}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(9 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{9}{2}$

12 ek adımlar

$(8 x - 2) = - (4 x + 16)$

Parantezleri genişlet:

$(8 x - 2) = - 4 x - 16$

Her iki tarafa da ekle:

$(8 x - 2) + 4 x = (- 4 x - 16) + 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$(8 x + 4 x) - 2 = (- 4 x - 16) + 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x - 2 = (- 4 x - 16) + 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$12 x - 2 = (- 4 x + 4 x) - 16$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x - 2 = - 16$

Her iki tarafa da ekle:

$(12 x - 2) + 2 = - 16 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x = - 16 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x = - 14$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{- 14}{12}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 14}{12}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 7 \cdot 2)}{(6 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{- 7}{6}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{9}{2}, - \frac{7}{6}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 8 x - 2 |$
$y = | 4 x + 16 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler