Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{18}{5}, - \frac{14}{11}

x=\frac{18}{5} , -\frac{14}{11}

Karmaşık sayı formu:

x = 3 \frac{3}{5}, - 1 \frac{3}{11}

x=3\frac{3}{5} , -1\frac{3}{11}

Ondalık form:

x = 3, 6, - 1, 273

x=3,6 , -1,273

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 8 x - 2 | = | 3 x + 16 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 2 \| = \| 3 x + 16 \|$
$x = + y$	$(8 x - 2) = (3 x + 16)$
$x = - y$	$(8 x - 2) = - (3 x + 16)$
$+ x = y$	$(8 x - 2) = (3 x + 16)$
$- x = y$	$- (8 x - 2) = (3 x + 16)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 2 \| = \| 3 x + 16 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(8 x - 2) = (3 x + 16)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(8 x - 2) = - (3 x + 16)$

2. İki denklemi x için çözün.

9 ek adımlar

$(8 x - 2) = (3 x + 16)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(8 x - 2) - 3 x = (3 x + 16) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(8 x - 3 x) - 2 = (3 x + 16) - 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x - 2 = (3 x + 16) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$5 x - 2 = (3 x - 3 x) + 16$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x - 2 = 16$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 x - 2) + 2 = 16 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = 16 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = 18$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{18}{5}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{18}{5}$

10 ek adımlar

$(8 x - 2) = - (3 x + 16)$

Parantezleri genişlet:

$(8 x - 2) = - 3 x - 16$

Her iki tarafa da ekle:

$(8 x - 2) + 3 x = (- 3 x - 16) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(8 x + 3 x) - 2 = (- 3 x - 16) + 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x - 2 = (- 3 x - 16) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$11 x - 2 = (- 3 x + 3 x) - 16$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x - 2 = - 16$

Her iki tarafa da ekle:

$(11 x - 2) + 2 = - 16 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x = - 16 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x = - 14$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{- 14}{11}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 14}{11}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{18}{5}, - \frac{14}{11}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 8 x - 2 |$
$y = | 3 x + 16 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler