Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{15}{2}, \frac{2}{3}

x=\frac{15}{2} , \frac{2}{3}

Karmaşık sayı formu:

x = 7 \frac{1}{2}, \frac{2}{3}

x=7\frac{1}{2} , \frac{2}{3}

Ondalık form:

x = 7, 5, 0, 667

x=7,5 , 0,667

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 8 x - 19 | = | 4 x + 11 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 19 \| = \| 4 x + 11 \|$
$x = + y$	$(8 x - 19) = (4 x + 11)$
$x = - y$	$(8 x - 19) = - (4 x + 11)$
$+ x = y$	$(8 x - 19) = (4 x + 11)$
$- x = y$	$- (8 x - 19) = (4 x + 11)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 19 \| = \| 4 x + 11 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(8 x - 19) = (4 x + 11)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(8 x - 19) = - (4 x + 11)$

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$(8 x - 19) = (4 x + 11)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(8 x - 19) - 4 x = (4 x + 11) - 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$(8 x - 4 x) - 19 = (4 x + 11) - 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x - 19 = (4 x + 11) - 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$4 x - 19 = (4 x - 4 x) + 11$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x - 19 = 11$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 x - 19) + 19 = 11 + 19$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = 11 + 19$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = 30$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{30}{4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{30}{4}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(15 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{15}{2}$

12 ek adımlar

$(8 x - 19) = - (4 x + 11)$

Parantezleri genişlet:

$(8 x - 19) = - 4 x - 11$

Her iki tarafa da ekle:

$(8 x - 19) + 4 x = (- 4 x - 11) + 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$(8 x + 4 x) - 19 = (- 4 x - 11) + 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x - 19 = (- 4 x - 11) + 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$12 x - 19 = (- 4 x + 4 x) - 11$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x - 19 = - 11$

Her iki tarafa da ekle:

$(12 x - 19) + 19 = - 11 + 19$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x = - 11 + 19$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x = 8$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{8}{12}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{8}{12}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(2 \cdot 4)}{(3 \cdot 4)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{2}{3}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{15}{2}, \frac{2}{3}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 8 x - 19 |$
$y = | 4 x + 11 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler