Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 4, 1

x=4 , 1

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 8 x - 17 | = | 2 x + 7 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 17 \| = \| 2 x + 7 \|$
$x = + y$	$(8 x - 17) = (2 x + 7)$
$x = - y$	$(8 x - 17) = - (2 x + 7)$
$+ x = y$	$(8 x - 17) = (2 x + 7)$
$- x = y$	$- (8 x - 17) = (2 x + 7)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 17 \| = \| 2 x + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(8 x - 17) = (2 x + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(8 x - 17) = - (2 x + 7)$

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$(8 x - 17) = (2 x + 7)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(8 x - 17) - 2 x = (2 x + 7) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(8 x - 2 x) - 17 = (2 x + 7) - 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x - 17 = (2 x + 7) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$6 x - 17 = (2 x - 2 x) + 7$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x - 17 = 7$

Her iki tarafa da ekle:

$(6 x - 17) + 17 = 7 + 17$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = 7 + 17$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = 24$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{24}{6}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{24}{6}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(4 \cdot 6)}{(1 \cdot 6)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = 4$

11 ek adımlar

$(8 x - 17) = - (2 x + 7)$

Parantezleri genişlet:

$(8 x - 17) = - 2 x - 7$

Her iki tarafa da ekle:

$(8 x - 17) + 2 x = (- 2 x - 7) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(8 x + 2 x) - 17 = (- 2 x - 7) + 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x - 17 = (- 2 x - 7) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$10 x - 17 = (- 2 x + 2 x) - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x - 17 = - 7$

Her iki tarafa da ekle:

$(10 x - 17) + 17 = - 7 + 17$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x = - 7 + 17$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x = 10$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{10}{10}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{10}{10}$

Kesiri basitleştir:

$x = 1$

3. Çözümleri listele

$x = 4, 1$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 8 x - 17 |$
$y = | 2 x + 7 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler