Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{18}{5}, \frac{14}{11}

x=\frac{18}{5} , \frac{14}{11}

Karmaşık sayı formu:

x = 3 \frac{3}{5}, 1 \frac{3}{11}

x=3\frac{3}{5} , 1\frac{3}{11}

Ondalık form:

x = 3, 6, 1, 273

x=3,6 , 1,273

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 8 x - 16 | = | 3 x + 2 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 16 \| = \| 3 x + 2 \|$
$x = + y$	$(8 x - 16) = (3 x + 2)$
$x = - y$	$(8 x - 16) = - (3 x + 2)$
$+ x = y$	$(8 x - 16) = (3 x + 2)$
$- x = y$	$- (8 x - 16) = (3 x + 2)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 16 \| = \| 3 x + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(8 x - 16) = (3 x + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(8 x - 16) = - (3 x + 2)$

2. İki denklemi x için çözün.

9 ek adımlar

$(8 x - 16) = (3 x + 2)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(8 x - 16) - 3 x = (3 x + 2) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(8 x - 3 x) - 16 = (3 x + 2) - 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x - 16 = (3 x + 2) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$5 x - 16 = (3 x - 3 x) + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x - 16 = 2$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 x - 16) + 16 = 2 + 16$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = 2 + 16$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = 18$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{18}{5}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{18}{5}$

10 ek adımlar

$(8 x - 16) = - (3 x + 2)$

Parantezleri genişlet:

$(8 x - 16) = - 3 x - 2$

Her iki tarafa da ekle:

$(8 x - 16) + 3 x = (- 3 x - 2) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(8 x + 3 x) - 16 = (- 3 x - 2) + 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x - 16 = (- 3 x - 2) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$11 x - 16 = (- 3 x + 3 x) - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x - 16 = - 2$

Her iki tarafa da ekle:

$(11 x - 16) + 16 = - 2 + 16$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x = - 2 + 16$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x = 14$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{14}{11}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{14}{11}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{18}{5}, \frac{14}{11}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 8 x - 16 |$
$y = | 3 x + 2 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler