Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 3, \frac{5}{11}

x=3 , \frac{5}{11}

Ondalık form:

x = 3, 0, 455

x=3 , 0,455

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 8 x - 10 | = | 3 x + 5 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 10 \| = \| 3 x + 5 \|$
$x = + y$	$(8 x - 10) = (3 x + 5)$
$x = - y$	$(8 x - 10) = - (3 x + 5)$
$+ x = y$	$(8 x - 10) = (3 x + 5)$
$- x = y$	$- (8 x - 10) = (3 x + 5)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 10 \| = \| 3 x + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(8 x - 10) = (3 x + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(8 x - 10) = - (3 x + 5)$

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$(8 x - 10) = (3 x + 5)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(8 x - 10) - 3 x = (3 x + 5) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(8 x - 3 x) - 10 = (3 x + 5) - 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x - 10 = (3 x + 5) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$5 x - 10 = (3 x - 3 x) + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x - 10 = 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 x - 10) + 10 = 5 + 10$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = 5 + 10$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = 15$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{15}{5}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{15}{5}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(3 \cdot 5)}{(1 \cdot 5)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = 3$

10 ek adımlar

$(8 x - 10) = - (3 x + 5)$

Parantezleri genişlet:

$(8 x - 10) = - 3 x - 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(8 x - 10) + 3 x = (- 3 x - 5) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(8 x + 3 x) - 10 = (- 3 x - 5) + 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x - 10 = (- 3 x - 5) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$11 x - 10 = (- 3 x + 3 x) - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x - 10 = - 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(11 x - 10) + 10 = - 5 + 10$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x = - 5 + 10$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x = 5$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{5}{11}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{5}{11}$

3. Çözümleri listele

$x = 3, \frac{5}{11}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 8 x - 10 |$
$y = | 3 x + 5 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler