Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

z = 19, - \frac{1}{13}

z=19 , -\frac{1}{13}

Ondalık form:

z = 19, - 0.077

z=19 , -0.077

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 7 z - 9 | = | 6 z + 10 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 z - 9 \| = \| 6 z + 10 \|$
$x = + y$	$(7 z - 9) = (6 z + 10)$
$x = - y$	$(7 z - 9) = - (6 z + 10)$
$+ x = y$	$(7 z - 9) = (6 z + 10)$
$- x = y$	$- (7 z - 9) = (6 z + 10)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 z - 9 \| = \| 6 z + 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 z - 9) = (6 z + 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 z - 9) = - (6 z + 10)$

2. İki denklemi z için çözün.

7 ek adımlar

$(7 z - 9) = (6 z + 10)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(7 z - 9) - 6 z = (6 z + 10) - 6 z$

Benzer terimleri grupla:

$(7 z - 6 z) - 9 = (6 z + 10) - 6 z$

Aritmetiği basitleştir:

$z - 9 = (6 z + 10) - 6 z$

Benzer terimleri grupla:

$z - 9 = (6 z - 6 z) + 10$

Aritmetiği basitleştir:

$z - 9 = 10$

Her iki tarafa da ekle:

$(z - 9) + 9 = 10 + 9$

Aritmetiği basitleştir:

$z = 10 + 9$

Aritmetiği basitleştir:

$z = 19$

10 ek adımlar

$(7 z - 9) = - (6 z + 10)$

Parantezleri genişlet:

$(7 z - 9) = - 6 z - 10$

Her iki tarafa da ekle:

$(7 z - 9) + 6 z = (- 6 z - 10) + 6 z$

Benzer terimleri grupla:

$(7 z + 6 z) - 9 = (- 6 z - 10) + 6 z$

Aritmetiği basitleştir:

$13 z - 9 = (- 6 z - 10) + 6 z$

Benzer terimleri grupla:

$13 z - 9 = (- 6 z + 6 z) - 10$

Aritmetiği basitleştir:

$13 z - 9 = - 10$

Her iki tarafa da ekle:

$(13 z - 9) + 9 = - 10 + 9$

Aritmetiği basitleştir:

$13 z = - 10 + 9$

Aritmetiği basitleştir:

$13 z = - 1$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(13 z)}{13} = \frac{- 1}{13}$

Kesiri basitleştir:

$z = \frac{- 1}{13}$

3. Çözümleri listele

$z = 19, - \frac{1}{13}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 7 z - 9 |$
$y = | 6 z + 10 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi z için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi z için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler