Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{13}{4}, \frac{13}{10}

x=-\frac{13}{4} , \frac{13}{10}

Karmaşık sayı formu:

x = - 3 \frac{1}{4}, 1 \frac{3}{10}

x=-3\frac{1}{4} , 1\frac{3}{10}

Ondalık form:

x = - 3, 25, 1, 3

x=-3,25 , 1,3

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 7 x | = | 3 x - 13 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x \| = \| 3 x - 13 \|$
$x = + y$	$(7 x) = (3 x - 13)$
$x = - y$	$(7 x) = - (3 x - 13)$
$+ x = y$	$(7 x) = (3 x - 13)$
$- x = y$	$- (7 x) = (3 x - 13)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x \| = \| 3 x - 13 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 x) = (3 x - 13)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 x) = - (3 x - 13)$

2. İki denklemi x için çözün.

5 ek adımlar

$7 x = (3 x - 13)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(7 x) - 3 x = (3 x - 13) - 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = (3 x - 13) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$4 x = (3 x - 3 x) - 13$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = - 13$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{- 13}{4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 13}{4}$

6 ek adımlar

$7 x = - (3 x - 13)$

Parantezleri genişlet:

$7 x = - 3 x + 13$

Her iki tarafa da ekle:

$(7 x) + 3 x = (- 3 x + 13) + 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x = (- 3 x + 13) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$10 x = (- 3 x + 3 x) + 13$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x = 13$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{13}{10}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{13}{10}$

3. Çözümleri listele

$x = - \frac{13}{4}, \frac{13}{10}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 7 x |$
$y = | 3 x - 13 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler