Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{9}{7}, \frac{9}{7}

x=\frac{9}{7} , \frac{9}{7}

Karmaşık sayı formu:

x = 1 \frac{2}{7}, 1 \frac{2}{7}

x=1\frac{2}{7} , 1\frac{2}{7}

Ondalık form:

x = 1, 286, 1, 286

x=1,286 , 1,286

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| 7 x - 9 | + 5 | - 7 x + 9 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $- 5 | - 7 x + 9 |$ ekleyin:

$| 7 x - 9 | + 5 | - 7 x + 9 | - 5 | - 7 x + 9 | = - 5 | - 7 x + 9 |$

Aritmetiği basitleştir

$| 7 x - 9 | = - 5 | - 7 x + 9 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 7 x - 9 | = - 5 | - 7 x + 9 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x - 9 \| = - 5 \| - 7 x + 9 \|$
$x = + y$	$(7 x - 9) = - 5 (- 7 x + 9)$
$x = - y$	$(7 x - 9) = - 5 (- (- 7 x + 9))$
$+ x = y$	$(7 x - 9) = - 5 (- 7 x + 9)$
$- x = y$	$- (7 x - 9) = - 5 (- 7 x + 9)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x - 9 \| = - 5 \| - 7 x + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 x - 9) = - 5 (- 7 x + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 x - 9) = - 5 (- (- 7 x + 9))$

3. İki denklemi x için çözün.

16 ek adımlar

$(7 x - 9) = - 5 \cdot (- 7 x + 9)$

Parantezleri genişlet:

$(7 x - 9) = - 5 \cdot - 7 x - 5 \cdot 9$

Katsayıları çarp:

$(7 x - 9) = 35 x - 5 \cdot 9$

Aritmetiği basitleştir:

$(7 x - 9) = 35 x - 45$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(7 x - 9) - 35 x = (35 x - 45) - 35 x$

Benzer terimleri grupla:

$(7 x - 35 x) - 9 = (35 x - 45) - 35 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 28 x - 9 = (35 x - 45) - 35 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 28 x - 9 = (35 x - 35 x) - 45$

Aritmetiği basitleştir:

$- 28 x - 9 = - 45$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 28 x - 9) + 9 = - 45 + 9$

Aritmetiği basitleştir:

$- 28 x = - 45 + 9$

Aritmetiği basitleştir:

$- 28 x = - 36$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 28 x)}{- 28} = \frac{- 36}{- 28}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{28 x}{28} = \frac{- 36}{- 28}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 36}{- 28}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{36}{28}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(9 \cdot 4)}{(7 \cdot 4)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{9}{7}$

15 ek adımlar

$(7 x - 9) = - 5 \cdot (- (- 7 x + 9))$

Parantezleri genişlet:

$(7 x - 9) = - 5 \cdot (7 x - 9)$

Parantezleri genişlet:

$(7 x - 9) = - 5 \cdot 7 x - 5 \cdot - 9$

Katsayıları çarp:

$(7 x - 9) = - 35 x - 5 \cdot - 9$

Aritmetiği basitleştir:

$(7 x - 9) = - 35 x + 45$

Her iki tarafa da ekle:

$(7 x - 9) + 35 x = (- 35 x + 45) + 35 x$

Benzer terimleri grupla:

$(7 x + 35 x) - 9 = (- 35 x + 45) + 35 x$

Aritmetiği basitleştir:

$42 x - 9 = (- 35 x + 45) + 35 x$

Benzer terimleri grupla:

$42 x - 9 = (- 35 x + 35 x) + 45$

Aritmetiği basitleştir:

$42 x - 9 = 45$

Her iki tarafa da ekle:

$(42 x - 9) + 9 = 45 + 9$

Aritmetiği basitleştir:

$42 x = 45 + 9$

Aritmetiği basitleştir:

$42 x = 54$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(42 x)}{42} = \frac{54}{42}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{54}{42}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(9 \cdot 6)}{(7 \cdot 6)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{9}{7}$

4. Çözümleri listele

$x = \frac{9}{7}, \frac{9}{7}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 7 x - 9 |$
$y = - 5 | - 7 x + 9 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler