Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{14}{5}, - \frac{2}{3}

x=\frac{14}{5} , -\frac{2}{3}

Karmaşık sayı formu:

x = 2 \frac{4}{5}, - \frac{2}{3}

x=2\frac{4}{5} , -\frac{2}{3}

Ondalık form:

x = 2, 8, - 0, 667

x=2,8 , -0,667

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 7 x - 4 | = | 2 x + 10 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x - 4 \| = \| 2 x + 10 \|$
$x = + y$	$(7 x - 4) = (2 x + 10)$
$x = - y$	$(7 x - 4) = - (2 x + 10)$
$+ x = y$	$(7 x - 4) = (2 x + 10)$
$- x = y$	$- (7 x - 4) = (2 x + 10)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x - 4 \| = \| 2 x + 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 x - 4) = (2 x + 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 x - 4) = - (2 x + 10)$

2. İki denklemi x için çözün.

9 ek adımlar

$(7 x - 4) = (2 x + 10)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(7 x - 4) - 2 x = (2 x + 10) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(7 x - 2 x) - 4 = (2 x + 10) - 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x - 4 = (2 x + 10) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$5 x - 4 = (2 x - 2 x) + 10$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x - 4 = 10$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 x - 4) + 4 = 10 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = 10 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = 14$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{14}{5}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{14}{5}$

12 ek adımlar

$(7 x - 4) = - (2 x + 10)$

Parantezleri genişlet:

$(7 x - 4) = - 2 x - 10$

Her iki tarafa da ekle:

$(7 x - 4) + 2 x = (- 2 x - 10) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(7 x + 2 x) - 4 = (- 2 x - 10) + 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x - 4 = (- 2 x - 10) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$9 x - 4 = (- 2 x + 2 x) - 10$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x - 4 = - 10$

Her iki tarafa da ekle:

$(9 x - 4) + 4 = - 10 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x = - 10 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x = - 6$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{- 6}{9}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 6}{9}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 2 \cdot 3)}{(3 \cdot 3)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{- 2}{3}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{14}{5}, - \frac{2}{3}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 7 x - 4 |$
$y = | 2 x + 10 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler