Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=37,-3
x=\frac{3}{7} , -3
Ondalık form: x=0,429,3
x=0,429 , -3

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|7x3|=|7x+3|

|x|=|y||7x3|=|7x+3|
x=+y(7x3)=(7x+3)
x=y(7x3)=(7x+3)
+x=y(7x3)=(7x+3)
x=y(7x3)=(7x+3)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||7x3|=|7x+3|
x=+y , +x=y(7x3)=(7x+3)
x=y , x=y(7x3)=(7x+3)

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

(7x-3)=(-7x+3)

Her iki tarafa da ekle:

(7x-3)+7x=(-7x+3)+7x

Benzer terimleri grupla:

(7x+7x)-3=(-7x+3)+7x

Aritmetiği basitleştir:

14x-3=(-7x+3)+7x

Benzer terimleri grupla:

14x-3=(-7x+7x)+3

Aritmetiği basitleştir:

14x3=3

Her iki tarafa da ekle:

(14x-3)+3=3+3

Aritmetiği basitleştir:

14x=3+3

Aritmetiği basitleştir:

14x=6

Her iki tarafı da ile bölün:

(14x)14=614

Kesiri basitleştir:

x=614

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

x=(3·2)(7·2)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

x=37

5 ek adımlar

(7x-3)=-(-7x+3)

Parantezleri genişlet:

(7x-3)=7x-3

değerini her iki taraftan çıkart:

(7x-3)-7x=(7x-3)-7x

Benzer terimleri grupla:

(7x-7x)-3=(7x-3)-7x

Aritmetiği basitleştir:

-3=(7x-3)-7x

Benzer terimleri grupla:

-3=(7x-7x)-3

Aritmetiği basitleştir:

3=3

3. Çözümleri listele

x=37,-3
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|7x3|
y=|7x+3|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.