Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 2, \frac{6}{7}

x=2 , \frac{6}{7}

Ondalık form:

x = 2, 0, 857

x=2 , 0,857

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| 7 x - 2 | - 2 | 7 x - 8 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $2 | 7 x - 8 |$ ekleyin:

$| 7 x - 2 | - 2 | 7 x - 8 | + 2 | 7 x - 8 | = 2 | 7 x - 8 |$

Aritmetiği basitleştir

$| 7 x - 2 | = 2 | 7 x - 8 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 7 x - 2 | = 2 | 7 x - 8 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x - 2 \| = 2 \| 7 x - 8 \|$
$x = + y$	$(7 x - 2) = 2 (7 x - 8)$
$x = - y$	$(7 x - 2) = 2 (- (7 x - 8))$
$+ x = y$	$(7 x - 2) = 2 (7 x - 8)$
$- x = y$	$- (7 x - 2) = 2 (7 x - 8)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x - 2 \| = 2 \| 7 x - 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 x - 2) = 2 (7 x - 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 x - 2) = 2 (- (7 x - 8))$

3. İki denklemi x için çözün.

16 ek adımlar

$(7 x - 2) = 2 \cdot (7 x - 8)$

Parantezleri genişlet:

$(7 x - 2) = 2 \cdot 7 x + 2 \cdot - 8$

Katsayıları çarp:

$(7 x - 2) = 14 x + 2 \cdot - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$(7 x - 2) = 14 x - 16$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(7 x - 2) - 14 x = (14 x - 16) - 14 x$

Benzer terimleri grupla:

$(7 x - 14 x) - 2 = (14 x - 16) - 14 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 7 x - 2 = (14 x - 16) - 14 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 7 x - 2 = (14 x - 14 x) - 16$

Aritmetiği basitleştir:

$- 7 x - 2 = - 16$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 7 x - 2) + 2 = - 16 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- 7 x = - 16 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- 7 x = - 14$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 7 x)}{- 7} = \frac{- 14}{- 7}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 14}{- 7}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 14}{- 7}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{14}{7}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(2 \cdot 7)}{(1 \cdot 7)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = 2$

15 ek adımlar

$(7 x - 2) = 2 \cdot (- (7 x - 8))$

Parantezleri genişlet:

$(7 x - 2) = 2 \cdot (- 7 x + 8)$

Parantezleri genişlet:

$(7 x - 2) = 2 \cdot - 7 x + 2 \cdot 8$

Katsayıları çarp:

$(7 x - 2) = - 14 x + 2 \cdot 8$

Aritmetiği basitleştir:

$(7 x - 2) = - 14 x + 16$

Her iki tarafa da ekle:

$(7 x - 2) + 14 x = (- 14 x + 16) + 14 x$

Benzer terimleri grupla:

$(7 x + 14 x) - 2 = (- 14 x + 16) + 14 x$

Aritmetiği basitleştir:

$21 x - 2 = (- 14 x + 16) + 14 x$

Benzer terimleri grupla:

$21 x - 2 = (- 14 x + 14 x) + 16$

Aritmetiği basitleştir:

$21 x - 2 = 16$

Her iki tarafa da ekle:

$(21 x - 2) + 2 = 16 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$21 x = 16 + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$21 x = 18$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(21 x)}{21} = \frac{18}{21}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{18}{21}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(6 \cdot 3)}{(7 \cdot 3)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{6}{7}$

4. Çözümleri listele

$x = 2, \frac{6}{7}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 7 x - 2 |$
$y = 2 | 7 x - 8 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler