Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{5}{2}

x=\frac{5}{2}

Karmaşık sayı formu:

x = 2 \frac{1}{2}

x=2\frac{1}{2}

Ondalık form:

x = 2, 5

x=2,5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| 7 x - 14 | - | 7 x - 21 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $| 7 x - 21 |$ ekleyin:

$| 7 x - 14 | - | 7 x - 21 | + | 7 x - 21 | = | 7 x - 21 |$

Aritmetiği basitleştir

$| 7 x - 14 | = | 7 x - 21 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 7 x - 14 | = | 7 x - 21 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x - 14 \| = \| 7 x - 21 \|$
$x = + y$	$(7 x - 14) = (7 x - 21)$
$x = - y$	$(7 x - 14) = (- (7 x - 21))$
$+ x = y$	$(7 x - 14) = (7 x - 21)$
$- x = y$	$- (7 x - 14) = (7 x - 21)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x - 14 \| = \| 7 x - 21 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 x - 14) = (7 x - 21)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 x - 14) = (- (7 x - 21))$

3. İki denklemi x için çözün.

5 ek adımlar

$(7 x - 14) = (7 x - 21)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(7 x - 14) - 7 x = (7 x - 21) - 7 x$

Benzer terimleri grupla:

$(7 x - 7 x) - 14 = (7 x - 21) - 7 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 14 = (7 x - 21) - 7 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 14 = (7 x - 7 x) - 21$

Aritmetiği basitleştir:

$- 14 = - 21$

İfade yanlış:

$- 14 = - 21$

Denklem yanlış olduğu için hiçbir çözümü yoktur.

12 ek adımlar

$(7 x - 14) = - (7 x - 21)$

Parantezleri genişlet:

$(7 x - 14) = - 7 x + 21$

Her iki tarafa da ekle:

$(7 x - 14) + 7 x = (- 7 x + 21) + 7 x$

Benzer terimleri grupla:

$(7 x + 7 x) - 14 = (- 7 x + 21) + 7 x$

Aritmetiği basitleştir:

$14 x - 14 = (- 7 x + 21) + 7 x$

Benzer terimleri grupla:

$14 x - 14 = (- 7 x + 7 x) + 21$

Aritmetiği basitleştir:

$14 x - 14 = 21$

Her iki tarafa da ekle:

$(14 x - 14) + 14 = 21 + 14$

Aritmetiği basitleştir:

$14 x = 21 + 14$

Aritmetiği basitleştir:

$14 x = 35$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(14 x)}{14} = \frac{35}{14}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{35}{14}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(5 \cdot 7)}{(2 \cdot 7)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{5}{2}$

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 7 x - 14 |$
$y = | 7 x - 21 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler