Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - 5, \frac{13}{17}

x=-5 , \frac{13}{17}

Ondalık form:

x = - 5, 0, 765

x=-5 , 0,765

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 7 x - 14 | = | 10 x + 1 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x - 14 \| = \| 10 x + 1 \|$
$x = + y$	$(7 x - 14) = (10 x + 1)$
$x = - y$	$(7 x - 14) = - (10 x + 1)$
$+ x = y$	$(7 x - 14) = (10 x + 1)$
$- x = y$	$- (7 x - 14) = (10 x + 1)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x - 14 \| = \| 10 x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 x - 14) = (10 x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 x - 14) = - (10 x + 1)$

2. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

$(7 x - 14) = (10 x + 1)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(7 x - 14) - 10 x = (10 x + 1) - 10 x$

Benzer terimleri grupla:

$(7 x - 10 x) - 14 = (10 x + 1) - 10 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x - 14 = (10 x + 1) - 10 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 3 x - 14 = (10 x - 10 x) + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x - 14 = 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 3 x - 14) + 14 = 1 + 14$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x = 1 + 14$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x = 15$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{15}{- 3}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{3 x}{3} = \frac{15}{- 3}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{15}{- 3}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 15}{3}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 5 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = - 5$

10 ek adımlar

$(7 x - 14) = - (10 x + 1)$

Parantezleri genişlet:

$(7 x - 14) = - 10 x - 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(7 x - 14) + 10 x = (- 10 x - 1) + 10 x$

Benzer terimleri grupla:

$(7 x + 10 x) - 14 = (- 10 x - 1) + 10 x$

Aritmetiği basitleştir:

$17 x - 14 = (- 10 x - 1) + 10 x$

Benzer terimleri grupla:

$17 x - 14 = (- 10 x + 10 x) - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$17 x - 14 = - 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(17 x - 14) + 14 = - 1 + 14$

Aritmetiği basitleştir:

$17 x = - 1 + 14$

Aritmetiği basitleştir:

$17 x = 13$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(17 x)}{17} = \frac{13}{17}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{13}{17}$

3. Çözümleri listele

$x = - 5, \frac{13}{17}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 7 x - 14 |$
$y = | 10 x + 1 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler