Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 3, \frac{15}{11}

x=3 , \frac{15}{11}

Karmaşık sayı formu:

x = 3, 1 \frac{4}{11}

x=3 , 1\frac{4}{11}

Ondalık form:

x = 3, 1, 364

x=3 , 1,364

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 7 x - 12 | = | 4 x - 3 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x - 12 \| = \| 4 x - 3 \|$
$x = + y$	$(7 x - 12) = (4 x - 3)$
$x = - y$	$(7 x - 12) = - (4 x - 3)$
$+ x = y$	$(7 x - 12) = (4 x - 3)$
$- x = y$	$- (7 x - 12) = (4 x - 3)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x - 12 \| = \| 4 x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 x - 12) = (4 x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 x - 12) = - (4 x - 3)$

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$(7 x - 12) = (4 x - 3)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(7 x - 12) - 4 x = (4 x - 3) - 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$(7 x - 4 x) - 12 = (4 x - 3) - 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x - 12 = (4 x - 3) - 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$3 x - 12 = (4 x - 4 x) - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x - 12 = - 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 x - 12) + 12 = - 3 + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x = - 3 + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x = 9$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{9}{3}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{9}{3}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(3 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = 3$

10 ek adımlar

$(7 x - 12) = - (4 x - 3)$

Parantezleri genişlet:

$(7 x - 12) = - 4 x + 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(7 x - 12) + 4 x = (- 4 x + 3) + 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$(7 x + 4 x) - 12 = (- 4 x + 3) + 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x - 12 = (- 4 x + 3) + 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$11 x - 12 = (- 4 x + 4 x) + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x - 12 = 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(11 x - 12) + 12 = 3 + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x = 3 + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x = 15$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{15}{11}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{15}{11}$

3. Çözümleri listele

$x = 3, \frac{15}{11}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 7 x - 12 |$
$y = | 4 x - 3 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler