Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{8}{5}, 2

x=\frac{8}{5} , 2

Karmaşık sayı formu:

x = 1 \frac{3}{5}, 2

x=1\frac{3}{5} , 2

Ondalık form:

x = 1, 6, 2

x=1,6 , 2

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 7 x - 12 | = | - 3 x + 4 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x - 12 \| = \| - 3 x + 4 \|$
$x = + y$	$(7 x - 12) = (- 3 x + 4)$
$x = - y$	$(7 x - 12) = - (- 3 x + 4)$
$+ x = y$	$(7 x - 12) = (- 3 x + 4)$
$- x = y$	$- (7 x - 12) = (- 3 x + 4)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x - 12 \| = \| - 3 x + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 x - 12) = (- 3 x + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 x - 12) = - (- 3 x + 4)$

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$(7 x - 12) = (- 3 x + 4)$

Her iki tarafa da ekle:

$(7 x - 12) + 3 x = (- 3 x + 4) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(7 x + 3 x) - 12 = (- 3 x + 4) + 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x - 12 = (- 3 x + 4) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$10 x - 12 = (- 3 x + 3 x) + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x - 12 = 4$

Her iki tarafa da ekle:

$(10 x - 12) + 12 = 4 + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x = 4 + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x = 16$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{16}{10}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{16}{10}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(8 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{8}{5}$

12 ek adımlar

$(7 x - 12) = - (- 3 x + 4)$

Parantezleri genişlet:

$(7 x - 12) = 3 x - 4$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(7 x - 12) - 3 x = (3 x - 4) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(7 x - 3 x) - 12 = (3 x - 4) - 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x - 12 = (3 x - 4) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$4 x - 12 = (3 x - 3 x) - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x - 12 = - 4$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 x - 12) + 12 = - 4 + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = - 4 + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = 8$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{8}{4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{8}{4}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(2 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = 2$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{8}{5}, 2$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 7 x - 12 |$
$y = | - 3 x + 4 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler