Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 3, \frac{6}{11}

x=3 , \frac{6}{11}

Ondalık form:

x = 3, 0, 545

x=3 , 0,545

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| 7 x + 6 | - | 15 x - 18 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $| 15 x - 18 |$ ekleyin:

$| 7 x + 6 | - | 15 x - 18 | + | 15 x - 18 | = | 15 x - 18 |$

Aritmetiği basitleştir

$| 7 x + 6 | = | 15 x - 18 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 7 x + 6 | = | 15 x - 18 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x + 6 \| = \| 15 x - 18 \|$
$x = + y$	$(7 x + 6) = (15 x - 18)$
$x = - y$	$(7 x + 6) = (- (15 x - 18))$
$+ x = y$	$(7 x + 6) = (15 x - 18)$
$- x = y$	$- (7 x + 6) = (15 x - 18)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x + 6 \| = \| 15 x - 18 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 x + 6) = (15 x - 18)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 x + 6) = (- (15 x - 18))$

3. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

$(7 x + 6) = (15 x - 18)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(7 x + 6) - 15 x = (15 x - 18) - 15 x$

Benzer terimleri grupla:

$(7 x - 15 x) + 6 = (15 x - 18) - 15 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 8 x + 6 = (15 x - 18) - 15 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 8 x + 6 = (15 x - 15 x) - 18$

Aritmetiği basitleştir:

$- 8 x + 6 = - 18$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 8 x + 6) - 6 = - 18 - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$- 8 x = - 18 - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$- 8 x = - 24$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 8 x)}{- 8} = \frac{- 24}{- 8}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 24}{- 8}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 24}{- 8}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{24}{8}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(3 \cdot 8)}{(1 \cdot 8)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = 3$

12 ek adımlar

$(7 x + 6) = - (15 x - 18)$

Parantezleri genişlet:

$(7 x + 6) = - 15 x + 18$

Her iki tarafa da ekle:

$(7 x + 6) + 15 x = (- 15 x + 18) + 15 x$

Benzer terimleri grupla:

$(7 x + 15 x) + 6 = (- 15 x + 18) + 15 x$

Aritmetiği basitleştir:

$22 x + 6 = (- 15 x + 18) + 15 x$

Benzer terimleri grupla:

$22 x + 6 = (- 15 x + 15 x) + 18$

Aritmetiği basitleştir:

$22 x + 6 = 18$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(22 x + 6) - 6 = 18 - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$22 x = 18 - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$22 x = 12$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(22 x)}{22} = \frac{12}{22}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{12}{22}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(6 \cdot 2)}{(11 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{6}{11}$

4. Çözümleri listele

$x = 3, \frac{6}{11}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 7 x + 6 |$
$y = | 15 x - 18 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler