Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{9}{2}, \frac{4}{5}

x=-\frac{9}{2} , \frac{4}{5}

Karmaşık sayı formu:

x = - 4 \frac{1}{2}, \frac{4}{5}

x=-4\frac{1}{2} , \frac{4}{5}

Ondalık form:

x = - 4, 5, 0, 8

x=-4,5 , 0,8

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 7 x + 5 | = | 3 x - 13 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x + 5 \| = \| 3 x - 13 \|$
$x = + y$	$(7 x + 5) = (3 x - 13)$
$x = - y$	$(7 x + 5) = - (3 x - 13)$
$+ x = y$	$(7 x + 5) = (3 x - 13)$
$- x = y$	$- (7 x + 5) = (3 x - 13)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x + 5 \| = \| 3 x - 13 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 x + 5) = (3 x - 13)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 x + 5) = - (3 x - 13)$

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$(7 x + 5) = (3 x - 13)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(7 x + 5) - 3 x = (3 x - 13) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(7 x - 3 x) + 5 = (3 x - 13) - 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x + 5 = (3 x - 13) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$4 x + 5 = (3 x - 3 x) - 13$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x + 5 = - 13$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(4 x + 5) - 5 = - 13 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = - 13 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = - 18$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{- 18}{4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 18}{4}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 9 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{- 9}{2}$

12 ek adımlar

$(7 x + 5) = - (3 x - 13)$

Parantezleri genişlet:

$(7 x + 5) = - 3 x + 13$

Her iki tarafa da ekle:

$(7 x + 5) + 3 x = (- 3 x + 13) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(7 x + 3 x) + 5 = (- 3 x + 13) + 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x + 5 = (- 3 x + 13) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$10 x + 5 = (- 3 x + 3 x) + 13$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x + 5 = 13$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(10 x + 5) - 5 = 13 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x = 13 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x = 8$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{8}{10}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{8}{10}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(4 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{4}{5}$

3. Çözümleri listele

$x = - \frac{9}{2}, \frac{4}{5}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 7 x + 5 |$
$y = | 3 x - 13 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler