Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{10}{3}, - \frac{1}{2}

x=-\frac{10}{3} , -\frac{1}{2}

Karmaşık sayı formu:

x = - 3 \frac{1}{3}, - \frac{1}{2}

x=-3\frac{1}{3} , -\frac{1}{2}

Ondalık form:

x = - 3, 333, - 0, 5

x=-3,333 , -0,5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 7 x + 12 | = | x - 8 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x + 12 \| = \| x - 8 \|$
$x = + y$	$(7 x + 12) = (x - 8)$
$x = - y$	$(7 x + 12) = - (x - 8)$
$+ x = y$	$(7 x + 12) = (x - 8)$
$- x = y$	$- (7 x + 12) = (x - 8)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x + 12 \| = \| x - 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 x + 12) = (x - 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 x + 12) = - (x - 8)$

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$(7 x + 12) = (x - 8)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(7 x + 12) - x = (x - 8) - x$

Benzer terimleri grupla:

$(7 x - x) + 12 = (x - 8) - x$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x + 12 = (x - 8) - x$

Benzer terimleri grupla:

$6 x + 12 = (x - x) - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x + 12 = - 8$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(6 x + 12) - 12 = - 8 - 12$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = - 8 - 12$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = - 20$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{- 20}{6}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 20}{6}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 10 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{- 10}{3}$

12 ek adımlar

$(7 x + 12) = - (x - 8)$

Parantezleri genişlet:

$(7 x + 12) = - x + 8$

Her iki tarafa da ekle:

$(7 x + 12) + x = (- x + 8) + x$

Benzer terimleri grupla:

$(7 x + x) + 12 = (- x + 8) + x$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x + 12 = (- x + 8) + x$

Benzer terimleri grupla:

$8 x + 12 = (- x + x) + 8$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x + 12 = 8$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(8 x + 12) - 12 = 8 - 12$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x = 8 - 12$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x = - 4$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{- 4}{8}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 4}{8}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 1 \cdot 4)}{(2 \cdot 4)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{- 1}{2}$

3. Çözümleri listele

$x = - \frac{10}{3}, - \frac{1}{2}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 7 x + 12 |$
$y = | x - 8 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler