Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{2}{5}, - \frac{3}{2}

x=\frac{2}{5} , -\frac{3}{2}

Karmaşık sayı formu:

x = \frac{2}{5}, - 1 \frac{1}{2}

x=\frac{2}{5} , -1\frac{1}{2}

Ondalık form:

x = 0, 4, - 1, 5

x=0,4 , -1,5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 7 x + 1 | = | - 3 x + 5 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x + 1 \| = \| - 3 x + 5 \|$
$x = + y$	$(7 x + 1) = (- 3 x + 5)$
$x = - y$	$(7 x + 1) = - (- 3 x + 5)$
$+ x = y$	$(7 x + 1) = (- 3 x + 5)$
$- x = y$	$- (7 x + 1) = (- 3 x + 5)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x + 1 \| = \| - 3 x + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 x + 1) = (- 3 x + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 x + 1) = - (- 3 x + 5)$

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$(7 x + 1) = (- 3 x + 5)$

Her iki tarafa da ekle:

$(7 x + 1) + 3 x = (- 3 x + 5) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(7 x + 3 x) + 1 = (- 3 x + 5) + 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x + 1 = (- 3 x + 5) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$10 x + 1 = (- 3 x + 3 x) + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x + 1 = 5$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(10 x + 1) - 1 = 5 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x = 5 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x = 4$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{4}{10}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{4}{10}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(2 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{2}{5}$

12 ek adımlar

$(7 x + 1) = - (- 3 x + 5)$

Parantezleri genişlet:

$(7 x + 1) = 3 x - 5$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(7 x + 1) - 3 x = (3 x - 5) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(7 x - 3 x) + 1 = (3 x - 5) - 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x + 1 = (3 x - 5) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$4 x + 1 = (3 x - 3 x) - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x + 1 = - 5$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(4 x + 1) - 1 = - 5 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = - 5 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = - 6$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{- 6}{4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 6}{4}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 3 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{- 3}{2}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{2}{5}, - \frac{3}{2}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 7 x + 1 |$
$y = | - 3 x + 5 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler