Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: y=7,7
y=7 , 7

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|y+7|=|y7|

|x|=|y||y+7|=|y7|
x=+y(y+7)=(y7)
x=y(y+7)=(y7)
+x=y(y+7)=(y7)
x=y(y+7)=(y7)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||y+7|=|y7|
x=+y , +x=y(y+7)=(y7)
x=y , x=y(y+7)=(y7)

2. İki denklemi y için çözün.

13 ek adımlar

(-y+7)=(y-7)

değerini her iki taraftan çıkart:

(-y+7)-y=(y-7)-y

Benzer terimleri grupla:

(-y-y)+7=(y-7)-y

Aritmetiği basitleştir:

-2y+7=(y-7)-y

Benzer terimleri grupla:

-2y+7=(y-y)-7

Aritmetiği basitleştir:

2y+7=7

değerini her iki taraftan çıkart:

(-2y+7)-7=-7-7

Aritmetiği basitleştir:

2y=77

Aritmetiği basitleştir:

2y=14

Her iki tarafı da ile bölün:

(-2y)-2=-14-2

Eksi işaretlerini iptal et:

2y2=-14-2

Kesiri basitleştir:

y=-14-2

Eksi işaretlerini iptal et:

y=142

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

y=(7·2)(1·2)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

y=7

5 ek adımlar

(-y+7)=-(y-7)

Parantezleri genişlet:

(-y+7)=-y+7

Her iki tarafa da ekle:

(-y+7)+y=(-y+7)+y

Benzer terimleri grupla:

(-y+y)+7=(-y+7)+y

Aritmetiği basitleştir:

7=(-y+7)+y

Benzer terimleri grupla:

7=(-y+y)+7

Aritmetiği basitleştir:

7=7

3. Çözümleri listele

y=7,7
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|y+7|
y=|y7|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.