Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{13}{2}, \frac{1}{4}

x=-\frac{13}{2} , \frac{1}{4}

Karmaşık sayı formu:

x = - 6 \frac{1}{2}, \frac{1}{4}

x=-6\frac{1}{2} , \frac{1}{4}

Ondalık form:

x = - 6, 5, 0, 25

x=-6,5 , 0,25

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| - x + 7 | + 3 | x + 2 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $- 3 | x + 2 |$ ekleyin:

$| - x + 7 | + 3 | x + 2 | - 3 | x + 2 | = - 3 | x + 2 |$

Aritmetiği basitleştir

$| - x + 7 | = - 3 | x + 2 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| - x + 7 | = - 3 | x + 2 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 7 \| = - 3 \| x + 2 \|$
$x = + y$	$(- x + 7) = - 3 (x + 2)$
$x = - y$	$(- x + 7) = - 3 (- (x + 2))$
$+ x = y$	$(- x + 7) = - 3 (x + 2)$
$- x = y$	$- (- x + 7) = - 3 (x + 2)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 7 \| = - 3 \| x + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- x + 7) = - 3 (x + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- x + 7) = - 3 (- (x + 2))$

3. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$(- x + 7) = - 3 \cdot (x + 2)$

Parantezleri genişlet:

$(- x + 7) = - 3 x - 3 \cdot 2$

Aritmetiği basitleştir:

$(- x + 7) = - 3 x - 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(- x + 7) + 3 x = (- 3 x - 6) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- x + 3 x) + 7 = (- 3 x - 6) + 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x + 7 = (- 3 x - 6) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$2 x + 7 = (- 3 x + 3 x) - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x + 7 = - 6$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 x + 7) - 7 = - 6 - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = - 6 - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = - 13$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 13}{2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 13}{2}$

16 ek adımlar

$(- x + 7) = - 3 \cdot (- (x + 2))$

Parantezleri genişlet:

$(- x + 7) = - 3 \cdot (- x - 2)$

$(- x + 7) = - 3 \cdot - x - 3 \cdot - 2$

Benzer terimleri grupla:

$(- x + 7) = (- 3 \cdot - 1) x - 3 \cdot - 2$

Katsayıları çarp:

$(- x + 7) = 3 x - 3 \cdot - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$(- x + 7) = 3 x + 6$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- x + 7) - 3 x = (3 x + 6) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- x - 3 x) + 7 = (3 x + 6) - 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x + 7 = (3 x + 6) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 4 x + 7 = (3 x - 3 x) + 6$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x + 7 = 6$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 4 x + 7) - 7 = 6 - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = 6 - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = - 1$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 1}{- 4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 1}{- 4}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{1}{4}$

4. Çözümleri listele

$x = - \frac{13}{2}, \frac{1}{4}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | - x + 7 |$
$y = - 3 | x + 2 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler