Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{7}{5}, 7

x=\frac{7}{5} , 7

Karmaşık sayı formu:

x = 1 \frac{2}{5}, 7

x=1\frac{2}{5} , 7

Ondalık form:

x = 1, 4, 7

x=1,4 , 7

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| - 5 x + 7 | - | 5 x - 7 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $| 5 x - 7 |$ ekleyin:

$| - 5 x + 7 | - | 5 x - 7 | + | 5 x - 7 | = | 5 x - 7 |$

Aritmetiği basitleştir

$| - 5 x + 7 | = | 5 x - 7 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| - 5 x + 7 | = | 5 x - 7 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 7 \| = \| 5 x - 7 \|$
$x = + y$	$(- 5 x + 7) = (5 x - 7)$
$x = - y$	$(- 5 x + 7) = (- (5 x - 7))$
$+ x = y$	$(- 5 x + 7) = (5 x - 7)$
$- x = y$	$- (- 5 x + 7) = (5 x - 7)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 7 \| = \| 5 x - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 5 x + 7) = (5 x - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 5 x + 7) = (- (5 x - 7))$

3. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

$(- 5 x + 7) = (5 x - 7)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 5 x + 7) - 5 x = (5 x - 7) - 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 5 x - 5 x) + 7 = (5 x - 7) - 5 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 10 x + 7 = (5 x - 7) - 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 10 x + 7 = (5 x - 5 x) - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$- 10 x + 7 = - 7$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 10 x + 7) - 7 = - 7 - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$- 10 x = - 7 - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$- 10 x = - 14$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 10 x)}{- 10} = \frac{- 14}{- 10}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{10 x}{10} = \frac{- 14}{- 10}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 14}{- 10}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{14}{10}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(7 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{7}{5}$

5 ek adımlar

$(- 5 x + 7) = - (5 x - 7)$

Parantezleri genişlet:

$(- 5 x + 7) = - 5 x + 7$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 5 x + 7) + 5 x = (- 5 x + 7) + 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 5 x + 5 x) + 7 = (- 5 x + 7) + 5 x$

Aritmetiği basitleştir:

$7 = (- 5 x + 7) + 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$7 = (- 5 x + 5 x) + 7$

Aritmetiği basitleştir:

$7 = 7$

4. Çözümleri listele

$x = \frac{7}{5}, 7$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | - 5 x + 7 |$
$y = | 5 x - 7 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler