Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{11}{13}, - 1

x=\frac{11}{13} , -1

Ondalık form:

x = 0, 846, - 1

x=0,846 , -1

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| - 5 x + 7 | = | 8 x - 4 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 7 \| = \| 8 x - 4 \|$
$x = + y$	$(- 5 x + 7) = (8 x - 4)$
$x = - y$	$(- 5 x + 7) = - (8 x - 4)$
$+ x = y$	$(- 5 x + 7) = (8 x - 4)$
$- x = y$	$- (- 5 x + 7) = (8 x - 4)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 7 \| = \| 8 x - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 5 x + 7) = (8 x - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 5 x + 7) = - (8 x - 4)$

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$(- 5 x + 7) = (8 x - 4)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 5 x + 7) - 8 x = (8 x - 4) - 8 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 5 x - 8 x) + 7 = (8 x - 4) - 8 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 13 x + 7 = (8 x - 4) - 8 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 13 x + 7 = (8 x - 8 x) - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- 13 x + 7 = - 4$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 13 x + 7) - 7 = - 4 - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$- 13 x = - 4 - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$- 13 x = - 11$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 13 x)}{- 13} = \frac{- 11}{- 13}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{13 x}{13} = \frac{- 11}{- 13}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 11}{- 13}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{11}{13}$

11 ek adımlar

$(- 5 x + 7) = - (8 x - 4)$

Parantezleri genişlet:

$(- 5 x + 7) = - 8 x + 4$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 5 x + 7) + 8 x = (- 8 x + 4) + 8 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 5 x + 8 x) + 7 = (- 8 x + 4) + 8 x$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x + 7 = (- 8 x + 4) + 8 x$

Benzer terimleri grupla:

$3 x + 7 = (- 8 x + 8 x) + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x + 7 = 4$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(3 x + 7) - 7 = 4 - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x = 4 - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x = - 3$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{- 3}{3}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 3}{3}$

Kesiri basitleştir:

$x = - 1$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{11}{13}, - 1$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | - 5 x + 7 |$
$y = | 8 x - 4 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler