Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 1, 4

x=1 , 4

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| - 4 x + 7 | = | 2 x + 1 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 x + 7 \| = \| 2 x + 1 \|$
$x = + y$	$(- 4 x + 7) = (2 x + 1)$
$x = - y$	$(- 4 x + 7) = - (2 x + 1)$
$+ x = y$	$(- 4 x + 7) = (2 x + 1)$
$- x = y$	$- (- 4 x + 7) = (2 x + 1)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 x + 7 \| = \| 2 x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 4 x + 7) = (2 x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 4 x + 7) = - (2 x + 1)$

2. İki denklemi x için çözün.

12 ek adımlar

$(- 4 x + 7) = (2 x + 1)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 4 x + 7) - 2 x = (2 x + 1) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 4 x - 2 x) + 7 = (2 x + 1) - 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 x + 7 = (2 x + 1) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 6 x + 7 = (2 x - 2 x) + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 x + 7 = 1$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 6 x + 7) - 7 = 1 - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 x = 1 - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 x = - 6$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 6 x)}{- 6} = \frac{- 6}{- 6}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 6}{- 6}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 6}{- 6}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{6}{6}$

Kesiri basitleştir:

$x = 1$

14 ek adımlar

$(- 4 x + 7) = - (2 x + 1)$

Parantezleri genişlet:

$(- 4 x + 7) = - 2 x - 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 4 x + 7) + 2 x = (- 2 x - 1) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 4 x + 2 x) + 7 = (- 2 x - 1) + 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x + 7 = (- 2 x - 1) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 2 x + 7 = (- 2 x + 2 x) - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x + 7 = - 1$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 2 x + 7) - 7 = - 1 - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x = - 1 - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x = - 8$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{- 8}{- 2}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 8}{- 2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 8}{- 2}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{8}{2}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(4 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = 4$

3. Çözümleri listele

$x = 1, 4$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | - 4 x + 7 |$
$y = | 2 x + 1 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler