Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{3}{2}, \frac{11}{8}

x=-\frac{3}{2} , \frac{11}{8}

Karmaşık sayı formu:

x = - 1 \frac{1}{2}, 1 \frac{3}{8}

x=-1\frac{1}{2} , 1\frac{3}{8}

Ondalık form:

x = - 1, 5, 1, 375

x=-1,5 , 1,375

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| - 3 x + 7 | = | - 5 x + 4 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x + 7 \| = \| - 5 x + 4 \|$
$x = + y$	$(- 3 x + 7) = (- 5 x + 4)$
$x = - y$	$(- 3 x + 7) = - (- 5 x + 4)$
$+ x = y$	$(- 3 x + 7) = (- 5 x + 4)$
$- x = y$	$- (- 3 x + 7) = (- 5 x + 4)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x + 7 \| = \| - 5 x + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 x + 7) = (- 5 x + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 x + 7) = - (- 5 x + 4)$

2. İki denklemi x için çözün.

9 ek adımlar

$(- 3 x + 7) = (- 5 x + 4)$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 3 x + 7) + 5 x = (- 5 x + 4) + 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 3 x + 5 x) + 7 = (- 5 x + 4) + 5 x$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x + 7 = (- 5 x + 4) + 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$2 x + 7 = (- 5 x + 5 x) + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x + 7 = 4$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 x + 7) - 7 = 4 - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = 4 - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = - 3$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 3}{2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 3}{2}$

12 ek adımlar

$(- 3 x + 7) = - (- 5 x + 4)$

Parantezleri genişlet:

$(- 3 x + 7) = 5 x - 4$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 3 x + 7) - 5 x = (5 x - 4) - 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 3 x - 5 x) + 7 = (5 x - 4) - 5 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 8 x + 7 = (5 x - 4) - 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 8 x + 7 = (5 x - 5 x) - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- 8 x + 7 = - 4$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 8 x + 7) - 7 = - 4 - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$- 8 x = - 4 - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$- 8 x = - 11$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 8 x)}{- 8} = \frac{- 11}{- 8}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 11}{- 8}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 11}{- 8}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{11}{8}$

3. Çözümleri listele

$x = - \frac{3}{2}, \frac{11}{8}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | - 3 x + 7 |$
$y = | - 5 x + 4 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler