Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{100}{9}, - \frac{140}{33}

x=\frac{100}{9} , -\frac{140}{33}

Karmaşık sayı formu:

x = 11 \frac{1}{9}, - 4 \frac{8}{33}

x=11\frac{1}{9} , -4\frac{8}{33}

Ondalık form:

x = 11, 111, - 4, 242

x=11,111 , -4,242

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| \frac{7}{8} x + \frac{5}{6} | = | \frac{1}{2} x + 5 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{7}{8} x + \frac{5}{6} \| = \| \frac{1}{2} x + 5 \|$
$x = + y$	$(\frac{7}{8} x + \frac{5}{6}) = (\frac{1}{2} x + 5)$
$x = - y$	$(\frac{7}{8} x + \frac{5}{6}) = - (\frac{1}{2} x + 5)$
$+ x = y$	$(\frac{7}{8} x + \frac{5}{6}) = (\frac{1}{2} x + 5)$
$- x = y$	$- (\frac{7}{8} x + \frac{5}{6}) = (\frac{1}{2} x + 5)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{7}{8} x + \frac{5}{6} \| = \| \frac{1}{2} x + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{7}{8} x + \frac{5}{6}) = (\frac{1}{2} x + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{7}{8} x + \frac{5}{6}) = - (\frac{1}{2} x + 5)$

2. İki denklemi x için çözün.

27 ek adımlar

$(\frac{7}{8} \cdot x + \frac{5}{6}) = (\frac{1}{2} x + 5)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{7}{8} x + \frac{5}{6}) - \frac{1}{2} \cdot x = (\frac{1}{2} x + 5) - \frac{1}{2} x$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{7}{8} \cdot x + \frac{- 1}{2} \cdot x) + \frac{5}{6} = (\frac{1}{2} \cdot x + 5) - \frac{1}{2} x$

Katsayıları grupla:

$(\frac{7}{8} + \frac{- 1}{2}) x + \frac{5}{6} = (\frac{1}{2} \cdot x + 5) - \frac{1}{2} x$

En küçük ortak paydayı bul:

$(\frac{7}{8} + \frac{(- 1 \cdot 4)}{(2 \cdot 4)}) x + \frac{5}{6} = (\frac{1}{2} \cdot x + 5) - \frac{1}{2} x$

Paydaları çarp:

$(\frac{7}{8} + \frac{(- 1 \cdot 4)}{8}) x + \frac{5}{6} = (\frac{1}{2} \cdot x + 5) - \frac{1}{2} x$

Payları çarp:

$(\frac{7}{8} + \frac{- 4}{8}) x + \frac{5}{6} = (\frac{1}{2} \cdot x + 5) - \frac{1}{2} x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(7 - 4)}{8} \cdot x + \frac{5}{6} = (\frac{1}{2} \cdot x + 5) - \frac{1}{2} x$

Payları birleştir:

$\frac{3}{8} \cdot x + \frac{5}{6} = (\frac{1}{2} \cdot x + 5) - \frac{1}{2} x$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{3}{8} \cdot x + \frac{5}{6} = (\frac{1}{2} \cdot x + \frac{- 1}{2} x) + 5$

Kesirleri birleştir:

$\frac{3}{8} \cdot x + \frac{5}{6} = \frac{(1 - 1)}{2} x + 5$

Payları birleştir:

$\frac{3}{8} \cdot x + \frac{5}{6} = \frac{0}{2} x + 5$

Sıfır payı indirge:

$\frac{3}{8} x + \frac{5}{6} = 0 x + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{3}{8} x + \frac{5}{6} = 5$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{3}{8} x + \frac{5}{6}) - \frac{5}{6} = 5 - \frac{5}{6}$

Kesirleri birleştir:

$\frac{3}{8} x + \frac{(5 - 5)}{6} = 5 - \frac{5}{6}$

Payları birleştir:

$\frac{3}{8} x + \frac{0}{6} = 5 - \frac{5}{6}$

Sıfır payı indirge:

$\frac{3}{8} x + 0 = 5 - \frac{5}{6}$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{3}{8} x = 5 - \frac{5}{6}$

Tam sayıyı kesire çevir:

$\frac{3}{8} x = \frac{30}{6} + \frac{- 5}{6}$

Kesirleri birleştir:

$\frac{3}{8} x = \frac{(30 - 5)}{6}$

Payları birleştir:

$\frac{3}{8} x = \frac{25}{6}$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{3}{8} x) \cdot \frac{8}{3} = (\frac{25}{6}) \cdot \frac{8}{3}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{3}{8} \cdot \frac{8}{3}) x = (\frac{25}{6}) \cdot \frac{8}{3}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(3 \cdot 8)}{(8 \cdot 3)} x = (\frac{25}{6}) \cdot \frac{8}{3}$

Kesiri basitleştir:

$x = (\frac{25}{6}) \cdot \frac{8}{3}$

Kesir(ler)i çarp:

$x = \frac{(25 \cdot 8)}{(6 \cdot 3)}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{100}{(3 \cdot 3)}$

$x = \frac{100}{9}$

28 ek adımlar

$(\frac{7}{8} x + \frac{5}{6}) = - (\frac{1}{2} x + 5)$

Parantezleri genişlet:

$(\frac{7}{8} \cdot x + \frac{5}{6}) = \frac{- 1}{2} x - 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{7}{8} x + \frac{5}{6}) + \frac{1}{2} \cdot x = (\frac{- 1}{2} x - 5) + \frac{1}{2} x$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{7}{8} \cdot x + \frac{1}{2} \cdot x) + \frac{5}{6} = (\frac{- 1}{2} \cdot x - 5) + \frac{1}{2} x$

Katsayıları grupla:

$(\frac{7}{8} + \frac{1}{2}) x + \frac{5}{6} = (\frac{- 1}{2} \cdot x - 5) + \frac{1}{2} x$

En küçük ortak paydayı bul:

$(\frac{7}{8} + \frac{(1 \cdot 4)}{(2 \cdot 4)}) x + \frac{5}{6} = (\frac{- 1}{2} \cdot x - 5) + \frac{1}{2} x$

Paydaları çarp:

$(\frac{7}{8} + \frac{(1 \cdot 4)}{8}) x + \frac{5}{6} = (\frac{- 1}{2} \cdot x - 5) + \frac{1}{2} x$

Payları çarp:

$(\frac{7}{8} + \frac{4}{8}) x + \frac{5}{6} = (\frac{- 1}{2} \cdot x - 5) + \frac{1}{2} x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(7 + 4)}{8} \cdot x + \frac{5}{6} = (\frac{- 1}{2} \cdot x - 5) + \frac{1}{2} x$

Payları birleştir:

$\frac{11}{8} \cdot x + \frac{5}{6} = (\frac{- 1}{2} \cdot x - 5) + \frac{1}{2} x$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{11}{8} \cdot x + \frac{5}{6} = (\frac{- 1}{2} \cdot x + \frac{1}{2} x) - 5$

Kesirleri birleştir:

$\frac{11}{8} \cdot x + \frac{5}{6} = \frac{(- 1 + 1)}{2} x - 5$

Payları birleştir:

$\frac{11}{8} \cdot x + \frac{5}{6} = \frac{0}{2} x - 5$

Sıfır payı indirge:

$\frac{11}{8} x + \frac{5}{6} = 0 x - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{11}{8} x + \frac{5}{6} = - 5$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{11}{8} x + \frac{5}{6}) - \frac{5}{6} = - 5 - \frac{5}{6}$

Kesirleri birleştir:

$\frac{11}{8} x + \frac{(5 - 5)}{6} = - 5 - \frac{5}{6}$

Payları birleştir:

$\frac{11}{8} x + \frac{0}{6} = - 5 - \frac{5}{6}$

Sıfır payı indirge:

$\frac{11}{8} x + 0 = - 5 - \frac{5}{6}$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{11}{8} x = - 5 - \frac{5}{6}$

Tam sayıyı kesire çevir:

$\frac{11}{8} x = \frac{- 30}{6} + \frac{- 5}{6}$

Kesirleri birleştir:

$\frac{11}{8} x = \frac{(- 30 - 5)}{6}$

Payları birleştir:

$\frac{11}{8} x = \frac{- 35}{6}$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{11}{8} x) \cdot \frac{8}{11} = (\frac{- 35}{6}) \cdot \frac{8}{11}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{11}{8} \cdot \frac{8}{11}) x = (\frac{- 35}{6}) \cdot \frac{8}{11}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(11 \cdot 8)}{(8 \cdot 11)} x = (\frac{- 35}{6}) \cdot \frac{8}{11}$

Kesiri basitleştir:

$x = (\frac{- 35}{6}) \cdot \frac{8}{11}$

Kesir(ler)i çarp:

$x = \frac{(- 35 \cdot 8)}{(6 \cdot 11)}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{- 140}{(3 \cdot 11)}$

$x = \frac{- 140}{33}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{100}{9}, - \frac{140}{33}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | \frac{7}{8} x + \frac{5}{6} |$
$y = | \frac{1}{2} x + 5 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler