Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

k = - \frac{20}{3}, - \frac{20}{19}

k=-\frac{20}{3} , -\frac{20}{19}

Karmaşık sayı formu:

k = - 6 \frac{2}{3}, - 1 \frac{1}{19}

k=-6\frac{2}{3} , -1\frac{1}{19}

Ondalık form:

k = - 6, 667, - 1, 053

k=-6,667 , -1,053

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| \frac{7}{5} k + 4 | = | \frac{1}{2} k - 2 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{7}{5} k + 4 \| = \| \frac{1}{2} k - 2 \|$
$x = + y$	$(\frac{7}{5} k + 4) = (\frac{1}{2} k - 2)$
$x = - y$	$(\frac{7}{5} k + 4) = - (\frac{1}{2} k - 2)$
$+ x = y$	$(\frac{7}{5} k + 4) = (\frac{1}{2} k - 2)$
$- x = y$	$- (\frac{7}{5} k + 4) = (\frac{1}{2} k - 2)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{7}{5} k + 4 \| = \| \frac{1}{2} k - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{7}{5} k + 4) = (\frac{1}{2} k - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{7}{5} k + 4) = - (\frac{1}{2} k - 2)$

2. İki denklemi k için çözün.

21 ek adımlar

$(\frac{7}{5} \cdot k + 4) = (\frac{1}{2} k - 2)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{7}{5} k + 4) - \frac{1}{2} \cdot k = (\frac{1}{2} k - 2) - \frac{1}{2} k$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{7}{5} \cdot k + \frac{- 1}{2} \cdot k) + 4 = (\frac{1}{2} \cdot k - 2) - \frac{1}{2} k$

Katsayıları grupla:

$(\frac{7}{5} + \frac{- 1}{2}) k + 4 = (\frac{1}{2} \cdot k - 2) - \frac{1}{2} k$

En küçük ortak paydayı bul:

$(\frac{(7 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)} + \frac{(- 1 \cdot 5)}{(2 \cdot 5)}) k + 4 = (\frac{1}{2} \cdot k - 2) - \frac{1}{2} k$

Paydaları çarp:

$(\frac{(7 \cdot 2)}{10} + \frac{(- 1 \cdot 5)}{10}) k + 4 = (\frac{1}{2} \cdot k - 2) - \frac{1}{2} k$

Payları çarp:

$(\frac{14}{10} + \frac{- 5}{10}) k + 4 = (\frac{1}{2} \cdot k - 2) - \frac{1}{2} k$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(14 - 5)}{10} \cdot k + 4 = (\frac{1}{2} \cdot k - 2) - \frac{1}{2} k$

Payları birleştir:

$\frac{9}{10} \cdot k + 4 = (\frac{1}{2} \cdot k - 2) - \frac{1}{2} k$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{9}{10} \cdot k + 4 = (\frac{1}{2} \cdot k + \frac{- 1}{2} k) - 2$

Kesirleri birleştir:

$\frac{9}{10} \cdot k + 4 = \frac{(1 - 1)}{2} k - 2$

Payları birleştir:

$\frac{9}{10} \cdot k + 4 = \frac{0}{2} k - 2$

Sıfır payı indirge:

$\frac{9}{10} k + 4 = 0 k - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{9}{10} k + 4 = - 2$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{9}{10} k + 4) - 4 = - 2 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{9}{10} k = - 2 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{9}{10} k = - 6$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{9}{10} k) \cdot \frac{10}{9} = - 6 \cdot \frac{10}{9}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{9}{10} \cdot \frac{10}{9}) k = - 6 \cdot \frac{10}{9}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(9 \cdot 10)}{(10 \cdot 9)} k = - 6 \cdot \frac{10}{9}$

Kesiri basitleştir:

$k = - 6 \cdot \frac{10}{9}$

Kesir(ler)i çarp:

$k = \frac{(- 6 \cdot 10)}{9}$

Aritmetiği basitleştir:

$k = \frac{- 20}{3}$

22 ek adımlar

$(\frac{7}{5} k + 4) = - (\frac{1}{2} k - 2)$

Parantezleri genişlet:

$(\frac{7}{5} \cdot k + 4) = \frac{- 1}{2} k + 2$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{7}{5} k + 4) + \frac{1}{2} \cdot k = (\frac{- 1}{2} k + 2) + \frac{1}{2} k$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{7}{5} \cdot k + \frac{1}{2} \cdot k) + 4 = (\frac{- 1}{2} \cdot k + 2) + \frac{1}{2} k$

Katsayıları grupla:

$(\frac{7}{5} + \frac{1}{2}) k + 4 = (\frac{- 1}{2} \cdot k + 2) + \frac{1}{2} k$

En küçük ortak paydayı bul:

$(\frac{(7 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)} + \frac{(1 \cdot 5)}{(2 \cdot 5)}) k + 4 = (\frac{- 1}{2} \cdot k + 2) + \frac{1}{2} k$

Paydaları çarp:

$(\frac{(7 \cdot 2)}{10} + \frac{(1 \cdot 5)}{10}) k + 4 = (\frac{- 1}{2} \cdot k + 2) + \frac{1}{2} k$

Payları çarp:

$(\frac{14}{10} + \frac{5}{10}) k + 4 = (\frac{- 1}{2} \cdot k + 2) + \frac{1}{2} k$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(14 + 5)}{10} \cdot k + 4 = (\frac{- 1}{2} \cdot k + 2) + \frac{1}{2} k$

Payları birleştir:

$\frac{19}{10} \cdot k + 4 = (\frac{- 1}{2} \cdot k + 2) + \frac{1}{2} k$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{19}{10} \cdot k + 4 = (\frac{- 1}{2} \cdot k + \frac{1}{2} k) + 2$

Kesirleri birleştir:

$\frac{19}{10} \cdot k + 4 = \frac{(- 1 + 1)}{2} k + 2$

Payları birleştir:

$\frac{19}{10} \cdot k + 4 = \frac{0}{2} k + 2$

Sıfır payı indirge:

$\frac{19}{10} k + 4 = 0 k + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{19}{10} k + 4 = 2$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{19}{10} k + 4) - 4 = 2 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{19}{10} k = 2 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{19}{10} k = - 2$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{19}{10} k) \cdot \frac{10}{19} = - 2 \cdot \frac{10}{19}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{19}{10} \cdot \frac{10}{19}) k = - 2 \cdot \frac{10}{19}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(19 \cdot 10)}{(10 \cdot 19)} k = - 2 \cdot \frac{10}{19}$

Kesiri basitleştir:

$k = - 2 \cdot \frac{10}{19}$

Kesir(ler)i çarp:

$k = \frac{(- 2 \cdot 10)}{19}$

Aritmetiği basitleştir:

$k = \frac{- 20}{19}$

3. Çözümleri listele

$k = - \frac{20}{3}, - \frac{20}{19}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | \frac{7}{5} k + 4 |$
$y = | \frac{1}{2} k - 2 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi k için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi k için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler