Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{17}{4}, - \frac{1}{16}

x=-\frac{17}{4} , -\frac{1}{16}

Karmaşık sayı formu:

x = - 4 \frac{1}{4}, - \frac{1}{16}

x=-4\frac{1}{4} , -\frac{1}{16}

Ondalık form:

x = - 4, 25, - 0, 062

x=-4,25 , -0,062

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 6 x - 8 | = | 10 x + 9 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x - 8 \| = \| 10 x + 9 \|$
$x = + y$	$(6 x - 8) = (10 x + 9)$
$x = - y$	$(6 x - 8) = - (10 x + 9)$
$+ x = y$	$(6 x - 8) = (10 x + 9)$
$- x = y$	$- (6 x - 8) = (10 x + 9)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x - 8 \| = \| 10 x + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 x - 8) = (10 x + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 x - 8) = - (10 x + 9)$

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$(6 x - 8) = (10 x + 9)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(6 x - 8) - 10 x = (10 x + 9) - 10 x$

Benzer terimleri grupla:

$(6 x - 10 x) - 8 = (10 x + 9) - 10 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x - 8 = (10 x + 9) - 10 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 4 x - 8 = (10 x - 10 x) + 9$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x - 8 = 9$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 4 x - 8) + 8 = 9 + 8$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = 9 + 8$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = 17$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{17}{- 4}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{4 x}{4} = \frac{17}{- 4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{17}{- 4}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 17}{4}$

10 ek adımlar

$(6 x - 8) = - (10 x + 9)$

Parantezleri genişlet:

$(6 x - 8) = - 10 x - 9$

Her iki tarafa da ekle:

$(6 x - 8) + 10 x = (- 10 x - 9) + 10 x$

Benzer terimleri grupla:

$(6 x + 10 x) - 8 = (- 10 x - 9) + 10 x$

Aritmetiği basitleştir:

$16 x - 8 = (- 10 x - 9) + 10 x$

Benzer terimleri grupla:

$16 x - 8 = (- 10 x + 10 x) - 9$

Aritmetiği basitleştir:

$16 x - 8 = - 9$

Her iki tarafa da ekle:

$(16 x - 8) + 8 = - 9 + 8$

Aritmetiği basitleştir:

$16 x = - 9 + 8$

Aritmetiği basitleştir:

$16 x = - 1$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(16 x)}{16} = \frac{- 1}{16}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 1}{16}$

3. Çözümleri listele

$x = - \frac{17}{4}, - \frac{1}{16}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 6 x - 8 |$
$y = | 10 x + 9 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler