Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{31}{10}, \frac{1}{130}

x=-\frac{31}{10} , \frac{1}{130}

Karmaşık sayı formu:

x = - 3 \frac{1}{10}, \frac{1}{130}

x=-3\frac{1}{10} , \frac{1}{130}

Ondalık form:

x = - 3, 1, 0, 008

x=-3,1 , 0,008

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 6 x - \frac{8}{5} | = | 7 x + \frac{3}{2} |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x - \frac{8}{5} \| = \| 7 x + \frac{3}{2} \|$
$x = + y$	$(6 x - \frac{8}{5}) = (7 x + \frac{3}{2})$
$x = - y$	$(6 x - \frac{8}{5}) = - (7 x + \frac{3}{2})$
$+ x = y$	$(6 x - \frac{8}{5}) = (7 x + \frac{3}{2})$
$- x = y$	$- (6 x - \frac{8}{5}) = (7 x + \frac{3}{2})$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x - \frac{8}{5} \| = \| 7 x + \frac{3}{2} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 x - \frac{8}{5}) = (7 x + \frac{3}{2})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 x - \frac{8}{5}) = - (7 x + \frac{3}{2})$

2. İki denklemi x için çözün.

17 ek adımlar

$(6 x + \frac{- 8}{5}) = (7 x + \frac{3}{2})$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(6 x + \frac{- 8}{5}) - 7 x = (7 x + \frac{3}{2}) - 7 x$

Benzer terimleri grupla:

$(6 x - 7 x) + \frac{- 8}{5} = (7 x + \frac{3}{2}) - 7 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- x + \frac{- 8}{5} = (7 x + \frac{3}{2}) - 7 x$

Benzer terimleri grupla:

$- x + \frac{- 8}{5} = (7 x - 7 x) + \frac{3}{2}$

Aritmetiği basitleştir:

$- x + \frac{- 8}{5} = \frac{3}{2}$

Her iki tarafa da ekle:

$(- x + \frac{- 8}{5}) + \frac{8}{5} = (\frac{3}{2}) + \frac{8}{5}$

Kesirleri birleştir:

$- x + \frac{(- 8 + 8)}{5} = (\frac{3}{2}) + \frac{8}{5}$

Payları birleştir:

$- x + \frac{0}{5} = (\frac{3}{2}) + \frac{8}{5}$

Sıfır payı indirge:

$- x + 0 = (\frac{3}{2}) + \frac{8}{5}$

Aritmetiği basitleştir:

$- x = (\frac{3}{2}) + \frac{8}{5}$

En küçük ortak paydayı bul:

$- x = \frac{(3 \cdot 5)}{(2 \cdot 5)} + \frac{(8 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

Paydaları çarp:

$- x = \frac{(3 \cdot 5)}{10} + \frac{(8 \cdot 2)}{10}$

Payları çarp:

$- x = \frac{15}{10} + \frac{16}{10}$

Kesirleri birleştir:

$- x = \frac{(15 + 16)}{10}$

Payları birleştir:

$- x = \frac{31}{10}$

Her iki tarafı da ile çarp:

$- x \cdot - 1 = (\frac{31}{10}) \cdot - 1$

Birlerin çarpımını kaldır:

$x = (\frac{31}{10}) \cdot - 1$

Birlerin çarpımını kaldır:

$x = \frac{- 31}{10}$

19 ek adımlar

$(6 x + \frac{- 8}{5}) = - (7 x + \frac{3}{2})$

Parantezleri genişlet:

$(6 x + \frac{- 8}{5}) = - 7 x + \frac{- 3}{2}$

Her iki tarafa da ekle:

$(6 x + \frac{- 8}{5}) + 7 x = (- 7 x + \frac{- 3}{2}) + 7 x$

Benzer terimleri grupla:

$(6 x + 7 x) + \frac{- 8}{5} = (- 7 x + \frac{- 3}{2}) + 7 x$

Aritmetiği basitleştir:

$13 x + \frac{- 8}{5} = (- 7 x + \frac{- 3}{2}) + 7 x$

Benzer terimleri grupla:

$13 x + \frac{- 8}{5} = (- 7 x + 7 x) + \frac{- 3}{2}$

Aritmetiği basitleştir:

$13 x + \frac{- 8}{5} = \frac{- 3}{2}$

Her iki tarafa da ekle:

$(13 x + \frac{- 8}{5}) + \frac{8}{5} = (\frac{- 3}{2}) + \frac{8}{5}$

Kesirleri birleştir:

$13 x + \frac{(- 8 + 8)}{5} = (\frac{- 3}{2}) + \frac{8}{5}$

Payları birleştir:

$13 x + \frac{0}{5} = (\frac{- 3}{2}) + \frac{8}{5}$

Sıfır payı indirge:

$13 x + 0 = (\frac{- 3}{2}) + \frac{8}{5}$

Aritmetiği basitleştir:

$13 x = (\frac{- 3}{2}) + \frac{8}{5}$

En küçük ortak paydayı bul:

$13 x = \frac{(- 3 \cdot 5)}{(2 \cdot 5)} + \frac{(8 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

Paydaları çarp:

$13 x = \frac{(- 3 \cdot 5)}{10} + \frac{(8 \cdot 2)}{10}$

Payları çarp:

$13 x = \frac{- 15}{10} + \frac{16}{10}$

Kesirleri birleştir:

$13 x = \frac{(- 15 + 16)}{10}$

Payları birleştir:

$13 x = \frac{1}{10}$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(13 x)}{13} = \frac{(\frac{1}{10})}{13}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{(\frac{1}{10})}{13}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{1}{(10 \cdot 13)}$

$x = \frac{1}{130}$

3. Çözümleri listele

$x = - \frac{31}{10}, \frac{1}{130}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 6 x - \frac{8}{5} |$
$y = | 7 x + \frac{3}{2} |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler