Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{14}{3}, \frac{8}{15}

x=-\frac{14}{3} , \frac{8}{15}

Karmaşık sayı formu:

x = - 4 \frac{2}{3}, \frac{8}{15}

x=-4\frac{2}{3} , \frac{8}{15}

Ondalık form:

x = - 4, 667, 0, 533

x=-4,667 , 0,533

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 6 x - 11 | = | 9 x + 3 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x - 11 \| = \| 9 x + 3 \|$
$x = + y$	$(6 x - 11) = (9 x + 3)$
$x = - y$	$(6 x - 11) = - (9 x + 3)$
$+ x = y$	$(6 x - 11) = (9 x + 3)$
$- x = y$	$- (6 x - 11) = (9 x + 3)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x - 11 \| = \| 9 x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 x - 11) = (9 x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 x - 11) = - (9 x + 3)$

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$(6 x - 11) = (9 x + 3)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(6 x - 11) - 9 x = (9 x + 3) - 9 x$

Benzer terimleri grupla:

$(6 x - 9 x) - 11 = (9 x + 3) - 9 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x - 11 = (9 x + 3) - 9 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 3 x - 11 = (9 x - 9 x) + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x - 11 = 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 3 x - 11) + 11 = 3 + 11$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x = 3 + 11$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x = 14$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{14}{- 3}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{3 x}{3} = \frac{14}{- 3}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{14}{- 3}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 14}{3}$

10 ek adımlar

$(6 x - 11) = - (9 x + 3)$

Parantezleri genişlet:

$(6 x - 11) = - 9 x - 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(6 x - 11) + 9 x = (- 9 x - 3) + 9 x$

Benzer terimleri grupla:

$(6 x + 9 x) - 11 = (- 9 x - 3) + 9 x$

Aritmetiği basitleştir:

$15 x - 11 = (- 9 x - 3) + 9 x$

Benzer terimleri grupla:

$15 x - 11 = (- 9 x + 9 x) - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$15 x - 11 = - 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(15 x - 11) + 11 = - 3 + 11$

Aritmetiği basitleştir:

$15 x = - 3 + 11$

Aritmetiği basitleştir:

$15 x = 8$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(15 x)}{15} = \frac{8}{15}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{8}{15}$

3. Çözümleri listele

$x = - \frac{14}{3}, \frac{8}{15}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 6 x - 11 |$
$y = | 9 x + 3 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler