Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 16, \frac{9}{7}

x=16 , \frac{9}{7}

Karmaşık sayı formu:

x = 16, 1 \frac{2}{7}

x=16 , 1\frac{2}{7}

Ondalık form:

x = 16, 1, 286

x=16 , 1,286

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 6 x + 7 | = | 8 x - 25 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x + 7 \| = \| 8 x - 25 \|$
$x = + y$	$(6 x + 7) = (8 x - 25)$
$x = - y$	$(6 x + 7) = - (8 x - 25)$
$+ x = y$	$(6 x + 7) = (8 x - 25)$
$- x = y$	$- (6 x + 7) = (8 x - 25)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x + 7 \| = \| 8 x - 25 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 x + 7) = (8 x - 25)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 x + 7) = - (8 x - 25)$

2. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

$(6 x + 7) = (8 x - 25)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(6 x + 7) - 8 x = (8 x - 25) - 8 x$

Benzer terimleri grupla:

$(6 x - 8 x) + 7 = (8 x - 25) - 8 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x + 7 = (8 x - 25) - 8 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 2 x + 7 = (8 x - 8 x) - 25$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x + 7 = - 25$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 2 x + 7) - 7 = - 25 - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x = - 25 - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x = - 32$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{- 32}{- 2}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 32}{- 2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 32}{- 2}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{32}{2}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(16 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = 16$

12 ek adımlar

$(6 x + 7) = - (8 x - 25)$

Parantezleri genişlet:

$(6 x + 7) = - 8 x + 25$

Her iki tarafa da ekle:

$(6 x + 7) + 8 x = (- 8 x + 25) + 8 x$

Benzer terimleri grupla:

$(6 x + 8 x) + 7 = (- 8 x + 25) + 8 x$

Aritmetiği basitleştir:

$14 x + 7 = (- 8 x + 25) + 8 x$

Benzer terimleri grupla:

$14 x + 7 = (- 8 x + 8 x) + 25$

Aritmetiği basitleştir:

$14 x + 7 = 25$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(14 x + 7) - 7 = 25 - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$14 x = 25 - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$14 x = 18$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(14 x)}{14} = \frac{18}{14}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{18}{14}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(9 \cdot 2)}{(7 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{9}{7}$

3. Çözümleri listele

$x = 16, \frac{9}{7}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 6 x + 7 |$
$y = | 8 x - 25 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler