Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 0

x=0

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| 6 x + 4 | + 2 | - 3 x + 2 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $- 2 | - 3 x + 2 |$ ekleyin:

$| 6 x + 4 | + 2 | - 3 x + 2 | - 2 | - 3 x + 2 | = - 2 | - 3 x + 2 |$

Aritmetiği basitleştir

$| 6 x + 4 | = - 2 | - 3 x + 2 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 6 x + 4 | = - 2 | - 3 x + 2 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x + 4 \| = - 2 \| - 3 x + 2 \|$
$x = + y$	$(6 x + 4) = - 2 (- 3 x + 2)$
$x = - y$	$(6 x + 4) = - 2 (- (- 3 x + 2))$
$+ x = y$	$(6 x + 4) = - 2 (- 3 x + 2)$
$- x = y$	$- (6 x + 4) = - 2 (- 3 x + 2)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x + 4 \| = - 2 \| - 3 x + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 x + 4) = - 2 (- 3 x + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 x + 4) = - 2 (- (- 3 x + 2))$

3. İki denklemi x için çözün.

8 ek adımlar

$(6 x + 4) = - 2 \cdot (- 3 x + 2)$

Parantezleri genişlet:

$(6 x + 4) = - 2 \cdot - 3 x - 2 \cdot 2$

Katsayıları çarp:

$(6 x + 4) = 6 x - 2 \cdot 2$

Aritmetiği basitleştir:

$(6 x + 4) = 6 x - 4$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(6 x + 4) - 6 x = (6 x - 4) - 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$(6 x - 6 x) + 4 = (6 x - 4) - 6 x$

Aritmetiği basitleştir:

$4 = (6 x - 4) - 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$4 = (6 x - 6 x) - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$4 = - 4$

İfade yanlış:

$4 = - 4$

Denklem yanlış olduğu için hiçbir çözümü yoktur.

12 ek adımlar

$(6 x + 4) = - 2 \cdot (- (- 3 x + 2))$

Parantezleri genişlet:

$(6 x + 4) = - 2 \cdot (3 x - 2)$

Parantezleri genişlet:

$(6 x + 4) = - 2 \cdot 3 x - 2 \cdot - 2$

Katsayıları çarp:

$(6 x + 4) = - 6 x - 2 \cdot - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$(6 x + 4) = - 6 x + 4$

Her iki tarafa da ekle:

$(6 x + 4) + 6 x = (- 6 x + 4) + 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$(6 x + 6 x) + 4 = (- 6 x + 4) + 6 x$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x + 4 = (- 6 x + 4) + 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$12 x + 4 = (- 6 x + 6 x) + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x + 4 = 4$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(12 x + 4) - 4 = 4 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x = 4 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x = 0$

Her iki tarafı katsayıya böl:

$x = 0$

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 6 x + 4 |$
$y = - 2 | - 3 x + 2 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler