Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=3,0
x=3 , 0

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|6x+3|=|8x3|

|x|=|y||6x+3|=|8x3|
x=+y(6x+3)=(8x3)
x=y(6x+3)=(8x3)
+x=y(6x+3)=(8x3)
x=y(6x+3)=(8x3)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||6x+3|=|8x3|
x=+y , +x=y(6x+3)=(8x3)
x=y , x=y(6x+3)=(8x3)

2. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

(6x+3)=(8x-3)

değerini her iki taraftan çıkart:

(6x+3)-8x=(8x-3)-8x

Benzer terimleri grupla:

(6x-8x)+3=(8x-3)-8x

Aritmetiği basitleştir:

-2x+3=(8x-3)-8x

Benzer terimleri grupla:

-2x+3=(8x-8x)-3

Aritmetiği basitleştir:

2x+3=3

değerini her iki taraftan çıkart:

(-2x+3)-3=-3-3

Aritmetiği basitleştir:

2x=33

Aritmetiği basitleştir:

2x=6

Her iki tarafı da ile bölün:

(-2x)-2=-6-2

Eksi işaretlerini iptal et:

2x2=-6-2

Kesiri basitleştir:

x=-6-2

Eksi işaretlerini iptal et:

x=62

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

x=(3·2)(1·2)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

x=3

9 ek adımlar

(6x+3)=-(8x-3)

Parantezleri genişlet:

(6x+3)=-8x+3

Her iki tarafa da ekle:

(6x+3)+8x=(-8x+3)+8x

Benzer terimleri grupla:

(6x+8x)+3=(-8x+3)+8x

Aritmetiği basitleştir:

14x+3=(-8x+3)+8x

Benzer terimleri grupla:

14x+3=(-8x+8x)+3

Aritmetiği basitleştir:

14x+3=3

değerini her iki taraftan çıkart:

(14x+3)-3=3-3

Aritmetiği basitleştir:

14x=33

Aritmetiği basitleştir:

14x=0

Her iki tarafı katsayıya böl:

x=0

3. Çözümleri listele

x=3,0
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|6x+3|
y=|8x3|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.