Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 7, - \frac{8}{5}

x=7 , -\frac{8}{5}

Karmaşık sayı formu:

x = 7, - 1 \frac{3}{5}

x=7 , -1\frac{3}{5}

Ondalık form:

x = 7, - 1, 6

x=7 , -1,6

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 6 x + 1 | = | 4 x + 15 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x + 1 \| = \| 4 x + 15 \|$
$x = + y$	$(6 x + 1) = (4 x + 15)$
$x = - y$	$(6 x + 1) = - (4 x + 15)$
$+ x = y$	$(6 x + 1) = (4 x + 15)$
$- x = y$	$- (6 x + 1) = (4 x + 15)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x + 1 \| = \| 4 x + 15 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 x + 1) = (4 x + 15)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 x + 1) = - (4 x + 15)$

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$(6 x + 1) = (4 x + 15)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(6 x + 1) - 4 x = (4 x + 15) - 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$(6 x - 4 x) + 1 = (4 x + 15) - 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x + 1 = (4 x + 15) - 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$2 x + 1 = (4 x - 4 x) + 15$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x + 1 = 15$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 x + 1) - 1 = 15 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = 15 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = 14$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{14}{2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{14}{2}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(7 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = 7$

12 ek adımlar

$(6 x + 1) = - (4 x + 15)$

Parantezleri genişlet:

$(6 x + 1) = - 4 x - 15$

Her iki tarafa da ekle:

$(6 x + 1) + 4 x = (- 4 x - 15) + 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$(6 x + 4 x) + 1 = (- 4 x - 15) + 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x + 1 = (- 4 x - 15) + 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$10 x + 1 = (- 4 x + 4 x) - 15$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x + 1 = - 15$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(10 x + 1) - 1 = - 15 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x = - 15 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x = - 16$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{- 16}{10}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 16}{10}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 8 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{- 8}{5}$

3. Çözümleri listele

$x = 7, - \frac{8}{5}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 6 x + 1 |$
$y = | 4 x + 15 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler