Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: a=73
a=\frac{7}{3}
Karmaşık sayı formu: a=213
a=2\frac{1}{3}
Ondalık form: a=2.333
a=2.333

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|3a+6|=|3a+8|

|x|=|y||3a+6|=|3a+8|
x=+y(3a+6)=(3a+8)
x=y(3a+6)=(3a+8)
+x=y(3a+6)=(3a+8)
x=y(3a+6)=(3a+8)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||3a+6|=|3a+8|
x=+y , +x=y(3a+6)=(3a+8)
x=y , x=y(3a+6)=(3a+8)

2. İki denklemi a için çözün.

5 ek adımlar

(-3a+6)=(-3a+8)

Her iki tarafa da ekle:

(-3a+6)+3a=(-3a+8)+3a

Benzer terimleri grupla:

(-3a+3a)+6=(-3a+8)+3a

Aritmetiği basitleştir:

6=(-3a+8)+3a

Benzer terimleri grupla:

6=(-3a+3a)+8

Aritmetiği basitleştir:

6=8

İfade yanlış:

6=8

Denklem yanlış olduğu için hiçbir çözümü yoktur.

14 ek adımlar

(-3a+6)=-(-3a+8)

Parantezleri genişlet:

(-3a+6)=3a-8

değerini her iki taraftan çıkart:

(-3a+6)-3a=(3a-8)-3a

Benzer terimleri grupla:

(-3a-3a)+6=(3a-8)-3a

Aritmetiği basitleştir:

-6a+6=(3a-8)-3a

Benzer terimleri grupla:

-6a+6=(3a-3a)-8

Aritmetiği basitleştir:

6a+6=8

değerini her iki taraftan çıkart:

(-6a+6)-6=-8-6

Aritmetiği basitleştir:

6a=86

Aritmetiği basitleştir:

6a=14

Her iki tarafı da ile bölün:

(-6a)-6=-14-6

Eksi işaretlerini iptal et:

6a6=-14-6

Kesiri basitleştir:

a=-14-6

Eksi işaretlerini iptal et:

a=146

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

a=(7·2)(3·2)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

a=73

3. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|3a+6|
y=|3a+8|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.