Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

z = 14, \frac{4}{9}

z=14 , \frac{4}{9}

Ondalık form:

z = 14, 0, 444

z=14 , 0,444

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 5 z - 9 | = | 4 z + 5 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 z - 9 \| = \| 4 z + 5 \|$
$x = + y$	$(5 z - 9) = (4 z + 5)$
$x = - y$	$(5 z - 9) = - (4 z + 5)$
$+ x = y$	$(5 z - 9) = (4 z + 5)$
$- x = y$	$- (5 z - 9) = (4 z + 5)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 z - 9 \| = \| 4 z + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 z - 9) = (4 z + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 z - 9) = - (4 z + 5)$

2. İki denklemi z için çözün.

7 ek adımlar

$(5 z - 9) = (4 z + 5)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(5 z - 9) - 4 z = (4 z + 5) - 4 z$

Benzer terimleri grupla:

$(5 z - 4 z) - 9 = (4 z + 5) - 4 z$

Aritmetiği basitleştir:

$z - 9 = (4 z + 5) - 4 z$

Benzer terimleri grupla:

$z - 9 = (4 z - 4 z) + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$z - 9 = 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(z - 9) + 9 = 5 + 9$

Aritmetiği basitleştir:

$z = 5 + 9$

Aritmetiği basitleştir:

$z = 14$

10 ek adımlar

$(5 z - 9) = - (4 z + 5)$

Parantezleri genişlet:

$(5 z - 9) = - 4 z - 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 z - 9) + 4 z = (- 4 z - 5) + 4 z$

Benzer terimleri grupla:

$(5 z + 4 z) - 9 = (- 4 z - 5) + 4 z$

Aritmetiği basitleştir:

$9 z - 9 = (- 4 z - 5) + 4 z$

Benzer terimleri grupla:

$9 z - 9 = (- 4 z + 4 z) - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$9 z - 9 = - 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(9 z - 9) + 9 = - 5 + 9$

Aritmetiği basitleştir:

$9 z = - 5 + 9$

Aritmetiği basitleştir:

$9 z = 4$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(9 z)}{9} = \frac{4}{9}$

Kesiri basitleştir:

$z = \frac{4}{9}$

3. Çözümleri listele

$z = 14, \frac{4}{9}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 5 z - 9 |$
$y = | 4 z + 5 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi z için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi z için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler