Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

z = 11, - \frac{1}{3}

z=11 , -\frac{1}{3}

Ondalık form:

z = 11, - 0.333

z=11 , -0.333

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 5 z - 4 | = | 4 z + 7 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 z - 4 \| = \| 4 z + 7 \|$
$x = + y$	$(5 z - 4) = (4 z + 7)$
$x = - y$	$(5 z - 4) = - (4 z + 7)$
$+ x = y$	$(5 z - 4) = (4 z + 7)$
$- x = y$	$- (5 z - 4) = (4 z + 7)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 z - 4 \| = \| 4 z + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 z - 4) = (4 z + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 z - 4) = - (4 z + 7)$

2. İki denklemi z için çözün.

7 ek adımlar

$(5 z - 4) = (4 z + 7)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(5 z - 4) - 4 z = (4 z + 7) - 4 z$

Benzer terimleri grupla:

$(5 z - 4 z) - 4 = (4 z + 7) - 4 z$

Aritmetiği basitleştir:

$z - 4 = (4 z + 7) - 4 z$

Benzer terimleri grupla:

$z - 4 = (4 z - 4 z) + 7$

Aritmetiği basitleştir:

$z - 4 = 7$

Her iki tarafa da ekle:

$(z - 4) + 4 = 7 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$z = 7 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$z = 11$

12 ek adımlar

$(5 z - 4) = - (4 z + 7)$

Parantezleri genişlet:

$(5 z - 4) = - 4 z - 7$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 z - 4) + 4 z = (- 4 z - 7) + 4 z$

Benzer terimleri grupla:

$(5 z + 4 z) - 4 = (- 4 z - 7) + 4 z$

Aritmetiği basitleştir:

$9 z - 4 = (- 4 z - 7) + 4 z$

Benzer terimleri grupla:

$9 z - 4 = (- 4 z + 4 z) - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$9 z - 4 = - 7$

Her iki tarafa da ekle:

$(9 z - 4) + 4 = - 7 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$9 z = - 7 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$9 z = - 3$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(9 z)}{9} = \frac{- 3}{9}$

Kesiri basitleştir:

$z = \frac{- 3}{9}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$z = \frac{(- 1 \cdot 3)}{(3 \cdot 3)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$z = \frac{- 1}{3}$

3. Çözümleri listele

$z = 11, - \frac{1}{3}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 5 z - 4 |$
$y = | 4 z + 7 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi z için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi z için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler