Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

y = - 2, \frac{2}{7}

y=-2 , \frac{2}{7}

Ondalık form:

y = - 2, 0, 286

y=-2 , 0,286

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 5 y - 6 | = | 9 y + 2 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 y - 6 \| = \| 9 y + 2 \|$
$x = + y$	$(5 y - 6) = (9 y + 2)$
$x = - y$	$(5 y - 6) = - (9 y + 2)$
$+ x = y$	$(5 y - 6) = (9 y + 2)$
$- x = y$	$- (5 y - 6) = (9 y + 2)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 y - 6 \| = \| 9 y + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 y - 6) = (9 y + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 y - 6) = - (9 y + 2)$

2. İki denklemi y için çözün.

13 ek adımlar

$(5 y - 6) = (9 y + 2)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(5 y - 6) - 9 y = (9 y + 2) - 9 y$

Benzer terimleri grupla:

$(5 y - 9 y) - 6 = (9 y + 2) - 9 y$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 y - 6 = (9 y + 2) - 9 y$

Benzer terimleri grupla:

$- 4 y - 6 = (9 y - 9 y) + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 y - 6 = 2$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 4 y - 6) + 6 = 2 + 6$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 y = 2 + 6$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 y = 8$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 4 y)}{- 4} = \frac{8}{- 4}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{4 y}{4} = \frac{8}{- 4}$

Kesiri basitleştir:

$y = \frac{8}{- 4}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$y = \frac{- 8}{4}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$y = \frac{(- 2 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$y = - 2$

12 ek adımlar

$(5 y - 6) = - (9 y + 2)$

Parantezleri genişlet:

$(5 y - 6) = - 9 y - 2$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 y - 6) + 9 y = (- 9 y - 2) + 9 y$

Benzer terimleri grupla:

$(5 y + 9 y) - 6 = (- 9 y - 2) + 9 y$

Aritmetiği basitleştir:

$14 y - 6 = (- 9 y - 2) + 9 y$

Benzer terimleri grupla:

$14 y - 6 = (- 9 y + 9 y) - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$14 y - 6 = - 2$

Her iki tarafa da ekle:

$(14 y - 6) + 6 = - 2 + 6$

Aritmetiği basitleştir:

$14 y = - 2 + 6$

Aritmetiği basitleştir:

$14 y = 4$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(14 y)}{14} = \frac{4}{14}$

Kesiri basitleştir:

$y = \frac{4}{14}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$y = \frac{(2 \cdot 2)}{(7 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$y = \frac{2}{7}$

3. Çözümleri listele

$y = - 2, \frac{2}{7}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 5 y - 6 |$
$y = | 9 y + 2 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi y için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi y için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler